三大方程应用归纳表.docVIP

三大方程应用特点归纳表 方 程 方程的形式 应 用 条 件 方程的意义 常见待求问题 备 注 连续性方程 或： 恒定、均质、不可压缩的实际（或理想）液体 恒定、均质、不可压缩的液流沿程各断面上的流量等于同一个常数（即流量守恒） 流量、断面平均流速、过水断面积或过水断面的某一尺寸，如：圆管直径等 不涉及任何力 能量方程 恒定、均质、不可压缩的液体；作用于液体上的质量力仅有重力；断面为渐变流断面；边界是静止的 反映了液流上、下游两断面间单位机械能和单位热能（单位机械能量损失）之间的守恒与转化关系 动力压强（或动水压力）、断面平均流速、（或流量）、断面之间的压强差、平均动能差、机械能损失等 不涉及固体边界对液流的作用力（或称边界反力） 动量方程 恒定、均质、不可压缩的液体；作用于控制体上的质量力仅有重力；控制体上、下游两端控制面为渐变流断面 反映了液流单位时间控制体内动量的变化量与边界上作用力之间的关系 液流对边界的冲击力，或边界对液流的反作用力、已知全部作用力，求平均流速（或流量）等 方程本身不涉及能量损失（因黏滞性影响，体现在作用于液流的摩擦力中） 能量方程“三选”简要归纳表 名 称 基 本 原 则 常 见 选 法 基准面选择 凡水平面均可 明 渠 过渠底高程较低的断面的底部点作水平面（平底时，过渠底作水平面） 压力管流 过断面中心点高程较低的断面的中心点作水平面（水平管道，过管轴线作水平面） 管、渠综合 过下游河（渠）水面作基准面 断面选择 凡渐变流断面均可 明 渠 泄水建筑物（堰、闸等）上游的行近断面、泄水建筑物下游的收缩断面、其它渐变流断面 压力管流 管道进水池（或渠）中的行近断面、管前大容器液面、自由管流出口断面、指定待求要素的断面、其它渐变流断面 代表点选择 凡渐变流断面上的点均可 明 渠 水面点 压力管流 过水断面中心点 注： （1）管道在上、下游具有进水、出水池（渠）；（2）泄水建筑物或进水池渐变流与急变流的分界断面；（3）该断面上。 动量方程“三步”简要归纳表 名 称 简 要 说 明 控制体 1．控制体是一由两渐变流断面“切出”，并“剥去”了固体边界的水体； 2．控制体的边界；1）控制体两端的渐变流断面；2）固体或气体边界与液流的接触面 坐标系 1．坐标系通常为直角坐标系； 2．坐标系的方位可以任意选取，原则上以使方程中未知项少为宜。应用中往往总是将一轴与某一向量（力或流速）相平行； 3．坐标轴的正向可任意设定； 4．坐标系应准确地标定在计算简图上（或附近） 计算简图 1．计算简图是一在控制体上标出了全部作用力及流速方向的示意图； 2．作用于控制体上的力包括： （1）表面力：1）两渐变流断面处相邻水体对控制体的动水总压力；2）周界表面对控制体的作用力（含：作用于控制体周界表面上的动水总压力；控制体侧表面上的液流阻力） （2）质量力：控制体内液体的重力 3．待求未知力可预先假定方向，若解出的结果为正，则假定正确。否则，说明该力的方向与原假定方向相反