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2014年衢江区实验中学初中毕业生学业模拟考试 数 学 考生须知： 1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．本卷共有三大题，24小题，共6页． 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写． 3．选择题的答案请用2B铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔书写（画图用2B铅笔）．答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效．本次考试不允许使用计算器． 4．参考公式：二次函数y ax2＋bx＋c（a≠0）图象的顶点坐标是（－,）. 一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分 1．的相反数为（ ） A．－ B．2 C． D． 2． A. B. C. D. 3．A． B． C． D．4．的解是（ ）A． B． C． D． 5．t△ABC中，∠C 90°，BC 3，AB 5，则cosB等于（ ）A． B． C． D． 6．，则（　　　　） A． B．15 C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD 8，PB 3， 则⊙O的半径为（　　　） A．10 B．8 　C．5 D． 8．如图，对于反比例函数，下列说法错误的是（ 　 ） A．　　 B．C．的增大而增大　　 D．9．A． 　 B．　 C．　 D．10．如图，一张半径为1的圆形纸片在且有一个内角为60° 的菱形内任意移动．则在该内，这圆形纸片不能接触到的部分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．解_______________. 12．不等式的解是________________. 13．1︰4，则这两个三 角形的周长之比 ___________. 14.抛物线的部分图象如图所示，若＜0，则的取值范围是_____________. （第15题图） 16．和，点A在反比例函数的图象上，点B是轴上一个动点，连结AB，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BA′， （1）当时，则点A′的坐标是______________； （2）点B在运动的过程中，线段BA′与反比例函数或有交点，则的取值范围是_________________. 三、简答题（本大题共有8小题，共66分．） 17．（本题分）- 18．（本题6分） 先化简，再求值：，其中. 19．（本题6分） 马航MH370失联救援过程，牵动人心美国国家航空航天局拍到疑似马航失联海域C的位置，中国交通部南海救助局两艘搜救船C在点B南偏西约16.2°，B地至C地约有980海里，C在点A南偏东约52.5°。求A地与C地之间的距离. （结果保留一位小数） sin16.2°≈0.2790，cos16.2°≈0.9603，tan16.2°≈0.2905，sin52.5°≈0.7934，cos52.5°≈0.6088，tan52.5°≈1.3032 20．（本题8分） 如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．? （1）求证：CF BF?；? （2）若AD 2，⊙O的半径为3，求BC的长． 21．（本题8分） 2014年4月23日衢州市统计局2014年市一季度工业经济运行分析初步核算，1）2014年第一季度国内生产总值为_____________亿元； （2）2014年第一季度第三产业生产值为____________亿元； （3）若2012年～2014年第一季度衢州市国内生产总值的总和为543.2亿元，且2013年第一季度国内生产总值比2012年第一季度国内生产总值增加17.5亿元，问：2012年和2013年第一季度国内生产总值分别为多少亿元？ 22．（本题10分） 为执行中央节能减排，美化环境的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： （单位：m2/个） 使用农户数 （单位：户/个） 造 价 （单位：万元/个） A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365，该村农户共有492户1）满足条件的方案共有几种写出解答过程2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱10分）把一副三角板按下列方式摆放： （1）如图1，固定等腰直角三角板ABC，AO⊥BC于O，另一块含30°三角板DEF的直角顶点D与O重合，两边DE、DF分别与边AB、AC交于点M、N．求证：AN BM． （2）如图2，交换两块三角板的位置，固定含30°的直角三角板ABC，AO⊥BC于O，另一个等腰直角三角板的直角顶点D与O重合