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§2.1.3分层抽样（课前预习案） 班级：___ 姓名：________ 一、新知导学 1、分层抽样的概念一般地，在抽样时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个＿＿＿＿＿＿的几部分，每一部分叫做＿＿，在各层中按＿＿＿＿＿＿＿进行简单随机抽样，这种抽样的方法就叫做分层抽样。当总体由＿＿＿＿＿＿＿的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样。 2、分层抽样的公平性分层抽样是将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法，在分层抽样的过程中每个个体被抽到的可能性是的，与层数及分层无关. 3、分层抽样的步骤 1 将总体按一定的标准进行； 2 按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量，； 3 在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）； 4 综合各层抽样，组成样本。 4、分层抽样的特点 （1）适用于总体由差异明显的几部分组成的情况； （2）更充分的反映了总体的情况； （3）是等可能性抽样，每个个体被抽到的可能性都是。 二、课前自测 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的健康情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，在简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种方法中较合适的抽样方法是_________. ．§2.1.3分层抽样（课堂探究案） 1 重点处理的问题（预习存在的问题）： 一、学习目标：分层抽样的方法与过程。 二、学习重难点：分层抽样的特征与应用。 三、典例分析 例1、某学校有职工140人，其中教师91人，行政人员28人，总务后勤人员21人. 为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 以下的抽样方法中， 按简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序排列的是 . 方法1：将140人按1~140编号，然后制作出有编号1~140的形状、大小相同 的号签，并将号签放入同一箱子里均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号 与号签相同的20个人被选出. 方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1~7编号，在第1组 采用抽签法抽出k号 1≤k≤7 ，其余各组k号也被抽出，20个人被选出. 方法3：按20∶140 1∶7的比例，从教师中抽13人，从行政人员中抽4人，从总务 后勤人员中抽出3人.从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，抽取20人. A．方法2，方法1，方法3 B．方法1，方法2，方法3 C．方法2，方法3，方法1 D．方法3，方法1，方法2 跟进练习：某社区有700个家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户， 低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户 的样本，记作①；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习 负担情况，记作②；某礼堂有32排座位，每排有40个座位 座位号为1~40 ，一次 报告会坐满了观众，会后为听取意见留下了座位号为16的所有的32名观众进行 座谈，记作③．则完成上述3项应采用的抽样方法是 . A．①用简单随机抽样法，②用系统抽样法，③用分层抽样法 B．①用分层抽样法，②用简单随机抽样法，③用系统抽样法 C．①用简单随机抽样法，②用分层抽样法，③用系统抽样法 D．①用分层抽样法，②用系统抽样法，③用简单随机抽样法 例2、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件. 为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的 样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n （　　） A．9 B．10 C．12 D．13 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________. 备课札记 学习笔记 §2.1.3分层抽样（课后拓展案） A组： 1、要从1000个球中抽取100个进行分析,其中红球共有50个,如果用分层抽样的 方法对球进行抽样,则红球应抽的个数为 A.33 B.20 C.5 D.10 2、某学校高一、高二、高三三个年级共有3500人，其中高三学生数是高一学生数 的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法 抽取样本，则应抽取高一学生数为（　　　） A．8 B．11 C． 16 D．10 3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市 的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市___家。 B组： 、经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度， 其中持“一般”态度的学生比持“不喜欢”态度的学生多12人，用分层抽样的方法 从全班选出部分学生座