我与拓展延伸教学.docVIP

我与“拓展延伸”教学 我校的“双六”课堂教学模式的最后一个环节就是“拓展延伸”，大部分新授课以及习题课等我都作了适当的延伸。其目的是：拓宽学生的视野，提高学生的综合分析、解决问题的能力。自己从事数学教学十多年，对数学教学的本质有自己的观点：问题是核心，训练是主线，发展思维能力是根本。因此，我在进行教学设计时对问题的预设较为用心，特别对于拓展延伸问题的筛选与改编慎之又慎，下面是我教学过程中有关“拓展”的一些案例，与大家一起分享。 案例（一）：九年级数学上册第五章《反比例函数》教学时，我用几何画板制作了课件，对教材进行了拓展，通过动画直观演示，学生非常轻松地接受了双曲线的图像与性质，特别是双曲线的对称性，大大提高了课堂效率。下面是若干动画截图： 反比例函数的图象与性质刚结束，下午自习我又把一道中考题作为拓展延伸问题，让学生研究。题目如下：如图，直线y=与双曲线y=（x＞0）交于点A.将直线y=向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若=2，则k的值为________. 通过合作交流，我班的平新宇和陈子禾两位同学发现了不错的一种方法：如图，易知：,即,容易发现AC=2BE，所以OE=2OC.若设A()时，则OC=m=CE,GE=，因为CG=OG-OC=CE-GE,从而得方程：，解得，所以. 通过拓展,学生的观察能力、想象能力、解题能力有所大的提升。课后,我兴奋异常,随手用打油诗记下课后反思： 填一填，看一看，作图过程记心间。 议一议，做一做，基本技能要掌握。 前一半，后一半，图象性质来串联。 先观察，后思考，图象规律找一找。 想一想，议一议，图象性质大结局。 案例（二）：我在进行平行四边形第二课时的教学时，创设了如下情境： 如图，已四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：__________（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由． 因为本节课主要学习平行四边形的判断定理的证明及其运用，所以课上并没有急于解决本问题，而是作为课后的拓展延伸问题让学生思考。学生的兴趣很浓，积极性很高，课下不少学生都在讨论这一问题，甚至有学生向我请教。一连两天，没有一个学生成功，直到第三天下午的自习课上，我和学生共同交流并解决了这个问题。一开始，先让学生回顾了任意四边形的“中点四边形”的相关性质，然后让学生从各边的中点出发去进行尝试，最终确定了如下方案： 如图（一）所示，通过折叠，确定四边形ABCD各边的中点分别为E、F、G、H,沿对边的中点折叠出折痕EG、FH；用剪刀沿折痕剪开，得到四个四边形纸片；如图（二）所示，将其中一个四边形纸片FCGI固定不动，把四边形纸片EBFI绕点F旋转180°，把四边形纸片HDGI绕点G旋转180°，再将四边形纸片AEIH沿直线AC方向平移到CE’I’’’H’位置，四边形II’I’’’I’’即为所求的平行四边形。 图（一） 图（二） 通过动手、观察，学生直观地发现了平行四边形的剪拼方法，继而我又启发学生如何理性地证明。通过小组合作交流，有小组发现了证明方法，思路如下:如图所示，由中点四边形的性质容易知道四边形EFGH为平行四边形，从而对角线EG与FH互相平分，所以IF=IH,2IF=2IH,即II’=I’’I’’’,同理，II’’=I’I’’’,所以四边形II’I’’’I’’为平行四边形。（两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 就这样，先观察、操作，再想象、推理，由感性到理性，学生弄懂了平行四边形的拼接方法。 案例（三）：在组织《圆和圆的位置关系》教学时，为了激发学生的兴趣，我创设了如下情境：向边长为10的正方形内放直径为1的圆，最多能放入多少个？（放置时不能把圆有所重叠）。所有的学生在不到二分钟的时间内得到了相同的答案，“最多可放入100个圆”。原因是：每排放10个，正好放10排，多一个也不行。当我宣布这个答案错了时，学生个个瞠目结舌，迷惑不解。于是我展示了事先画好的大副图形，如图所示： 若采取如图的方式放置，最多可放11排，共计10×6+9×5=105（个）。正当学生认为本题的答案是105时，我又加了一句：“105是不是最多，目前还没有人能够证明。”学生感到非常新奇。 作为我校的数学教研组长，我深知自己肩负的责任不能与一般的数学教师相比，如何稳定并提高我校的数学学科的教学质量，是我每天要思考的一个问题。其中，各级、各班、每个数学教师适时有度地对数学教学进行拓展延伸，是我校校