数形结合的思想在初中课堂教学中的渗透.docVIP

数形结合在的渗透摘要：学习数学思维，数学探索需要通过思维来，在初中教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，良好的数学思维习惯，数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现以下几：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数几何综合性问题。数形结合思想解决问题的关键是数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，，一些看似问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。关键词：数学思想方法　 渗透　 契合点思维能力　创新推行素质，培面向世纪的合格人才，使学生创新，在创造中学会学习，教育应更多的关注学生的学习和。数学家乔治.波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，找到正确的道路”。随着课程改革的，“应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基本技能，基础知识，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、性质、法则、公式、定理的学习和探索过程中所出来的数学思想和方法　　数学学习思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，成良好的数学思维习惯，符合新的课程标准，是进行数学素质教育的一个切入点。 　　“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合的思想，它是指将抽象思维与直观相结合，把代数的与几何的形象直观相统一的思想方法。 　　教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的的主动应用。 　　一、? 渗透数形结合的思想，用数形结合分析问题的　　每学生在日常生活中都具有图形，如绳子和绳子上的结、温度计与其上面的温度，刻度尺与它上面的刻度，我们每天的路线可以一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，教材提供的机会，渗透的契机。如数与数轴，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，一对有序实数与平面直角坐标系，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想很好。 　　如：直线，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们共性所以用直线上点来表示实数，这时就把规定了原点、正方向和单位长度一条直线叫做数轴建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能数轴上表示它，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时学生利用数轴有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定为正方向，数轴上的两个数，右边的总，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为学习数形结合思想奠定基础。 例：根据图形在下横线填上数字，说明理由： …… 1 3 6 …… 问：1，3，6， ， ， ， ， …… ？ 在讲解通过形来说明数的找规律问题中应该从形中找数。如第一个图形有一个小正方形，第二个图形有三个小正方形，第三个图形有六个小正方形，那么第四个图形将有几个小正方形呢？前三个中寻找规律，第二个比第一个多两个小正方形，第三个比第二个多三个小正方形，那么第四个就比第三个多四个小正方形，第四个图形就有十个小正方形，第五个比第四个多五个小正方形，那么第五个就有十五个小正方形，依次类推，第六个图形就有二十一个小正方形，第七个图形就有二十八个小正方形，第八个图形就有三十六个小正方形。那么上面的横线上分别填上10、15、21、28、36，第n个图形就应该有1+2+3+4+5+6……+n 个小正方形。体现数形结合的思想。 　　例2:的父母出去散步，从家走了20分到一个离家米的，母亲随即按原速返回。父亲10分后，用了分返回家。你能在下面的平面直角坐标系中画出表示父亲和母亲离家的时间和距离之间的关系吗？ 　　结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生逐步数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则，是知形数还是知数定形，在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的进行，从而归纳出一般性的结论。 　　二、学习数形结合思想，解问题的灵活性，分析问题、解决问题的能力　　在教学中渗透数形结合思想时，应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的契合点，根据对象的，将数与形巧妙地结合起来，，成为解决问题的关键。 　　数形结合的结合思想主要体现在以下几： 　1）用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题）用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题（3）解决一些与函数有关的代数几何综合性问题　　例1：一个角的补角是这个角余角的倍，求这个角的度数。 解：设这个角为x，则它的余角为（90-x）补角为（180-x）题意得：　　1