函数三种表示方法课件文本.pptVIP

九年级数学 下 第二章 二次函数 5.用三种方式表示二次函数 解析法，列表法，图象法 用函数表达式表示： 1、解析法—用表达式表示函数 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. x y 函数的表示方式 用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 用表格表示： 2、列表法—用表格表示函数 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？ x y x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-x y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 16 21 24 25 24 21 16 9 用图象表示: 3、图象法—用图象表示函数 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. x y 因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0 x 10. 当x 5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积 25cm2. 由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0 x 5时,y随x的增大而增大;当5 x 10时,y随x的增大而减小. 在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？ 当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况. x y 用函数表达式表示： 解析法—用表达式表示函数 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？ 用表格表示： 列表法—用表格表示函数 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？ x …… -2 -1 0 1 2 3 4 …… … 8 3 0 -1 0 3 8 … 用图象表示: 图象法—用图象表示函数 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流. 总结经验 根据以上三种表示方式,回答下列问题: 1.自变量x的取值范围是什么? 2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么? 3.如何描述y随x的变化而变化的情况? ∵x表示任意一个数,∴自变量x的取值范围是:全体实数. 由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x 1,顶点坐标是: 1,-1 . 由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x 1时,y随x的增大而减小;当x 1时,y随x的增大而增大. 二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系? 表示 优点 缺点 表达式 表格 图象 关系 变量间关系简捷明了,便于分析计算. 需要通过计算,才能得到所需结果. 能直接得到某些具体的对应值 不能反映函数整体的变化情况 直观表示了变量间变化过程和变化趋势. 函数值只能是近似值.. 表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.