高中必修一1.2.2函数的表示方法课件文本.pptVIP

表示函数的常用方法 列表法 列出表格来表示两个变量之间的关系，如1.2.1实例（3） 列表法 在表中，一个确定的自变量的值对应唯一确定的一个函数值。 例一 已知函数 分别由下表给出. 图象法 用图像表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（2） 图象法 在函数图像中，一个确定的自变量的值对应一个唯一确定的函数值。 例二 如图，是一辆汽车速度随时间变化的情况示意图. (1)汽车从出发到最后停止共经过多少时间？它的最高时速 是多少？ (2)汽车在那些时段保持匀速行驶？时速分别是多少？ (3)出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ 变式 如果纵轴换成离家的距离(km)，横轴表示时间(h)，这是一个骑自行车者离家距离与时间的关系. 在出发8时到10时之间可能发生了什么情况？ 骑自行车者在哪些时间保持匀速运动？速度分别是多少？ 解析法 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。 例三 若 ,且 ，求 的值。 例四 某种笔记本的单价是5元， 买 个笔记本需要y元。 试用函数的三种表示法表示函数y=f(x) . 例四 用列表法可将函数y=f(x)表示为 例四 用图象法可将y=f(x)表示为下图： 例五 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六 次数学测试的成绩及班级平均分表。 例五 引例 画出函数 的图象。 引例 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定: (1)在5公里以内(含5公里),票价2元; (2) 5公里以上,每增加5公里,票价增加1元 (不足5公里的按5公里计算). 如果某线路的总里程为20公里,请根据题意写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象. 引例 分段函数 有些函数在其定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系也不同， ——这样的函数叫做分段函数。 例六 做出下列函数的图像，并写出值域。 映射 设A,B是两个非空的集合， 如果按某一个确定的对应关系f， （使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应） 那么就称： 对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射. 例七 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？ (1)集合A={P︱P是数轴上的点}， 集合B=R， 对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对； (2)集合A={P︱P是平面直角坐标系中的点}， ， 对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； 例七 （3）集合A={x︱x是三角形}， 集合B={x︱x是圆}， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； （4）集合A={x︱x是新华中学班级}， 集合B={x︱x是新华中学的学生}， 对应关系f：每一班级都对应班里的学生. 例八 设集合A={a,b,c}，B={0,1} 试问：从A到B的映射共有几个？并将他们表示出 来。 1.2.2 函数的表示方法 解析法 列表法 图象法 Example:某水库的存水量Q与水库最深处的水深H的 关系如下表所示： 水深H/m 5 10 15 20 25 30 35 存水量 25 42 85 164 275 437 650 每一深度H都唯一对应一个存水量Q—— H与Q的函数关系。 优点：具体易用，简单明了，（不必懂原理） 缺点：不够全面，很难看出数学性质。 接触过的：平方表、平方根表、三角函数表 生活中的：银行的利率表、列车时刻表，国 民生产总值…… x 1 2 3 f(x) 2 1 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f[g(1)]的值为______，当g[f(x)]=2时，x=_____ 我国人口出生率变化曲线 每一个确定的时间对应唯一一个人口出生率 优点：能直观形象地表示出函数的变化情况； 缺点：只能近似地求出自变量的值所对应 的函数值，有时误差较大。 生活中的：工厂的生产图像、股市走向图