第四章 符号计算优秀课件.pptVIP

第四章 MATLAB符号计算 ４.1 符号计算基础 1、符号对象的创建 创建符号变量和表达式 在MATLAB符号工具箱中，符号表达式是代表数字、函数和变量的MATLAB字符串或字符串数组,它不要求变量要有预先确定的值。 MATLAB提供了两个基本函数,用来创建符号变量和表达式,分别是 sym和syms,共有以下三种方法: (1)利用单引号来生成符号表达式。 (2)用sym函数建立符号表达式。 (3) 使用已经定义的符号变量组成符号表达式。 下面具体介绍如何使用这三种方法。 用单引号来创建符号表达式 MATLAB在内部把符号表达式视为字符串，以示与数字相区别，而所有的字符串都用单引号来设定输入或输出，因此符号表达式也可用单引号来创建。 用单引号创建符号函数, 符号代数方程,符号微分方程。 (1) 创建一般符号函数 f=‘exp(x)’ f= exp(x) (2)创建符号代数方程 f=‘ax^2+bx+c=0’ f = ax^2+bx+c=0 (3)创建符号微分方程 f=‘D2y2-3Dy-4y=0’ f= D2y2-3Dy-4y=0 用函数sym和syms来创建符号变量和符号表达式 (1) sym函数 sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：符号量名=sym(符号字符串) 该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。 应用sym函数还可以定义符号常量，使用符号常量进行代数运算时和数值常量进行的运算不同。 (2) syms函数 函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为： syms 符号变量名1 符号变量名2 … 符号变量名n用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。 x=sym(‘a’) %创建一个符号变量x,同 时将字符串a赋给x。 y=sym(‘b’) %创建一个符号变量y,同 时将字符串b赋给y。 z=x/y %符号变量运算，注意不能用z=a/b。 y1=sym(‘ax^2+bx+c’) %创建一个符号表达式,即y1=ax^2+bx+c syms c d e %创建一组符号变量c,d,e,函数syms用于多个符号变量的创建 x3=2*c^3+4*d^2+5*e %用syms函数定义的符号变量创建符号表达式。属于第三种方法：使用已经定义的符号变量组成符号表达式。 2.创建符号矩阵 使用函数sym和syms可以创建符号矩阵，也可以将数值矩阵转换为符号矩阵。 x=sym(‘[a b c；d e f]’) %由函数sym创建符号矩阵x y=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] %创建数值矩阵 y1=sym(y) %将数值矩阵转换为符号矩阵,注意y不要用单引号括起来 syms g h i k %由函数syms创建符号变量g、 h、 i、k。 z=[g h i k;h i k g;i k g h;k g h i] %创建符号矩阵 运行结果： x = x为符号矩阵，注意 [ a, b, c] 　　符号矩阵的表示方法 [ d, e, f] y = y为数值矩阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y1 =　　　　　　 y1为符号矩阵 [ 1, 2, 3] [ 4, 5, 6] [ 7, 8, 9] z = z为符号矩阵 [ g, h, i, k] [ h, i, k, g] [ i, k, g, h] [ k, g, h, i] 由上例可见，普通数值矩阵与符号矩阵的区别： 数值矩阵中的每个元素只是数值,而符号矩阵中的每个数值可以是数值也可以是字符； 数值矩阵显示时，不显示方括号,而符号矩阵显示时，每行元素放在一对方括号内，而且每个元素之间用逗号分隔； 3)数值矩阵和符号矩阵在工作空间中显示的变量图标也不同。 符号表达式中变量的确定 MATLAB中的符号可以表示符号变量和符号常量。findsym可以帮