8月27号第二题炼油厂.docVIP

（题目） 摘要 关键词： Ⅰ 问题复述 1.1 问题提出的背景 在商品高度市场化的当今社会，物品时时刻刻处于流动之中。资料显示，商品的平均物流成本占总成本的36%，而其制造成本仅占总成本的13%。据2013年8月9日CCTV《经济半小时》报道，去年我国物流总费用占GDP的18%，比发达国家高出近一倍，放在市场竞争日益激烈的今天，物流管理显得日益重要。 1.2 问题提出 鉴于上述物流成本高的原因，提出下述具体问题。某一油田在一平坦地区拥有九口油井，其年产量及位置如下表所示。所有的原油都需要运输到炼油厂进行提炼。在不考虑炼油厂建设费用的情况下，一、如果两点间的距离以折线计算，且炼油厂建在井口的位置，问炼油厂的位置使得运输原油的总费用最小。二、如果两点间的距离以直线距离计算，且炼油厂可以建在该区域的任何位置，问炼油厂的位置使得运输原油的总费用最小。三、现在要在该区域建两个炼油厂服务于9个油井，在每个油井只运往一个炼油厂的情况下，确定油井的位置使得运输费用最低。 Ⅱ 问题分析 针对问题一，两点间的距离以折线计算，那么距离应该等于两点横坐标与纵坐标之差的绝对值的和。然后让炼油厂选取每一个油井位置，分别计算出炼油厂在每一个位置时的总费用，通过比较找出总费用最小时炼油厂对应的位置。 针对问题二，两点间的距离以直线计算，即用两点间距离公式即可。通过Matlab程序循环找出最佳炼油厂位置使得费用最小。 针对问题三，建立两个炼油厂，由于每个油井向哪个炼油厂运送是不确定的可以设出一个0-1变量来表示向哪个炼油厂运送，每个油井向炼油厂的距离乘以单位运费乘以运量之和的最小值为最优，利用lingo 程序确定两点间的坐标。 Ⅲ 模型假设 假设单位运费与距离的比例为1. 假设炼油厂的建设费用不用考虑； 假设该区域平坦，炼油厂的选址能取遍整个区域； Ⅳ 符号说明 Ⅴ 模型建立 Ⅵ 模型求解 每个炼油厂的位置记为，每个油厂到炼油厂1的距离为： 油厂i向油井j运送记为1：，否则记为0：，每个油厂只能向一个粮油厂运送： 运送的总费用为单位费用乘以运输的距离乘以运量，记为z： 用lingo求解结果：1,2,4,5,6,9去炼油厂1，坐标为，油厂3,7去炼油厂2，坐标,最小总费用为255279.6. Ⅶ 模型评价与改进 参考文献 [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 附录 Lingo程序 sets: lian/1..2/:m,n ; chang/1..9/:a,b,c; link chang,lian :d,x ; endsets data: a 22,8 ,4,51,38,17,81,19,62; b 38,13,81,32,11,12,63,45,12; c 17 40 60 20 25 15 50 8 30; r 1; enddata min @sum chang i :@sum lian j :d i,j *x i,j *c i *r ; @for chang i :@for lian j |j#eq#1:d i,1 a i -m 1 ^2+ b i -n 1 ^2 ; @for chang i :@for lian j |j#eq#2:d i,2 a i -m 2 ^2+ b i -n 2 ^2 ; @for link:@bin x ; @for chang i :@sum lian j :x i,j 1 ; end 3