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65归纳与类比
6.5 归纳与类比 [基础知识] 合情推理 演绎推理 [例1] 2012·河南 已知函数f x ＝ x＞0 ．如下定义一列函数：f1 x ＝f x ，f2 x ＝f f1 x ，f3 x ＝f f2 x ，…，fn x ＝f fn－1 x ，…，nN*，那么由归纳推理可得函数fn x 的解析式是fn x ＝________. [] [以题试法] 1．将正奇数按如图所示的规律排列，则 第21行从左向右的第5个数为 A．809 B．852 C．786 D．893 考点二 类 比 推 理 [由题悟法] [以题试法] 考点三 一元二次不等式的应用 [由题悟法] [以题试法] [课后练习] 1． 教材习题改编 命题“有些有理数是无限循环小数，整 数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是 A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但推理形式错误D．使用了“三段论”，但小前提错误 2．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于 A．28 B．32 C．33 D．27 3． 教材习题改编 给出下列三个类比结论． ① ab n＝anbn与 a＋b n类比，则有 a＋b n＝an＋bn； ②loga xy ＝logax＋logay与sin α＋β 类比，则有sin α＋β ＝sin αsin β； ③ a＋b 2＝a2＋2ab＋b2与 a＋b 2类比，则有 a＋b 2＝a2＋2a·b＋b2. 其中结论正确的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 4．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它 们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________． 5． 2012·陕西高考 观察下列不等式 1＋ ， 1＋＋ ， 1＋＋＋ …… 照此规律，第五个不等式为___________________． 3
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