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物理竞赛讲义11 磁场 一、知识网络与概要 1、通过某一平面磁通量的大小，可以用通过这一平面的磁感线条数的多少来形象说明。理解公式?=BS⊥明白磁场中某一点的磁场方向就是通过这一点的磁感线方向。 以上仅是本知识的高考要求初赛要求还有: 长直线电流周围的磁感应强度为：如图，设△L为导线的一段线微元，其电流强度为I，则在真空中距该“线微元”为r的P处，此通电微元产生的磁感应强度为： 式中θ为电流方向与矢径r之间的夹角，μ0=4π×10-7 T?m/A，△B的方向为右手螺旋定则。 长直线电流周围的磁感应强度有时又写为：B=2kI／r或B=μ0I／（2πr），其中r为P点到导线的垂直距离，k=10-7 N/A2，μ0=4π×10-7 T?m/A 2、会判断安培力的方向。会计算匀强磁场中安培力的大小。安培力的方向应用左手定则判定。通电导体在磁场中受到的安培力F＝B⊥IL。 以上仅是本知识的高考要求初赛要求还有: 通电线圈在匀强磁场中所受的力矩，设通有电流I的长为l，宽为b的矩形线框，在磁场B中长l的一边受到安培力F=IlB,如图3所示，线框两边受到的两力大小相等，方向相反，但作用不在一直线上，其力偶矩大小为 , 如果线圈共有N匝，并且线圈平面和磁感应强度互成角度 ， 则总力偶矩为 3、会判断洛仑兹力的方向，会计算洛仑兹力的大小f＝B⊥qv。了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。洛仑兹力的方向应用左手定则判定。左手定则中四指指向电流的方向，对于负电荷，电流的方向与电荷运动的方向相反。带电粒子在匀强磁场中的运动，要注意用电场力平衡带电粒子重力的情形。 圆周运动的圆心的确定：①利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心．②利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心。 以上仅是本知识的高考要求初赛要求还有: 带电粒子以速度v进入磁场，速度v与磁场B 的夹角为 ，此时带电粒子将作等螺距螺旋运动，如图5所示。 将速度v分解为平行于磁场的v//和垂直于磁场的 两个速度分量，v//与磁场平行，洛伦磁力为零，故沿x方向将作匀速直线运动， 与磁场垂直，洛伦磁力使带电粒子作匀速圆周运动，两个运动合成，带电粒子作等螺距螺旋运动。作等螺旋运动的向心力 ， 运动周期 ， 圆轨道半径 , 螺距 二、重点热点透析 一．安培力改变导线的运动状态 Ⅰ、安培力使导线产生平动和转动 【例1】 如图，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相隔一段距离且可以自由移动.试分析cd的运动情况. Ⅱ、安培力使导线产生加速度 【例2】 如图所示，U形金属导轨与水平面成θ=30°角放置，空间有与导轨平面垂直的匀强磁场B=6×10-2 T，两平行导轨相距L=0.1 m.一质量m=0.01 kg、电阻为R=0.2 Ω的裸导体棒ab搁在导轨上，与导轨串联的电源电动势E=3 V，内阻r=0.1 Ω，导轨电阻不计，导轨与导体间无摩擦.求导体棒刚被释放时的加速度. Ⅲ、安培力的冲量使导线产生动量的变化 【例3】 两条光滑的水平金属导轨彼此平行，金属棒ab架在两导轨端点并与导轨垂直，导轨区域内有竖直向下的匀强磁场，导轨另一端与电源、电容器连成电路，如图所示.已知金属棒的质量m=5×10-3 kg，两导轨间距L=1.0 m，电源电动势E=16 V，电容器的电容C=200 μF,磁场的磁感应强度B=0.5 T.金属棒在通电后受安培力作用而平抛出去，下落高度h=0.8 m，抛出落地水平位移s=0.064 m.试求开关K先接1，再接2，金属棒被抛出后电容器上电压的数值. 二安培力参与物体的平衡 Ⅰ、安培力参与共点力的平衡 正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器，带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）进入才能匀速通过速度选择器，否则将发生偏转，这个速度大小可由洛伦兹力和电场力的平衡求得，qvB=Eq，所以v= ,速度方向必须向右. （1）这个结论与粒子带何种电荷及所带电荷多少无关. （2）若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子将向电场力方向偏转.粒子运动轨迹为一条复杂曲线.若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能减少，粒子轨迹为一条复杂曲线. 【例4】． 如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总