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杨浦新王牌小班 压轴题冲刺 1.已知：抛物线与轴交于两点，点在点的左边，是抛物线上一个动点（点与点不重合），是的中点，连结并延长，交于点． （1）用含的代数式表示点的坐标； （2）求的值； （3）当两点到轴的距离相等，且时，求抛物线和直线的解析式． 2.在平行四边形中，，，，点为射线上的一动点（不与点、重合），过点作，分别交线段、射线于点、．在线段上时， ① 求证：∽； ② 如设，的面积为，求关 于的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）点在射线上运动时，是否存在 : 3:2？的长； 如不存在，请说明理由． 3．如图，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，CA＝，并且作CD⊥轴. 1 求证:△ADC∽△BOA； 2 若抛物线经过B、C两点. ①求抛物线的解析式； ②该抛物线的顶点为P，M是坐标轴上的一个点，若直线PM与y轴的夹角为30°，请直接写出点M的坐标. 4.如图，在直角三角形ABC中，直角边．设分别为AB,BC上的动点，在点自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点自点沿方向向点作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动.设移动的时间t秒． （1）写出的面积与时间之间的函数表达式，并写出t的取值范围。 （2）当为何值时，为等腰三角形？ （3）能否与直角三角形ABC相似？若能，求的值；若不能，说明理由． B A O D E C y x A D F B C G E A D B C A C B P Q
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