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新课标人教版第十二册 圆锥的认识和体积 任务一：圆锥的体积与什么有关？可以如何计算？（1.独立思考，小组交流方法；2.组长分工，研究圆锥体积；3.得出结论，准备汇报） 圆锥与圆柱的底面积和高相等 圆柱体积是圆锥体积的3倍 圆锥的体积是圆柱体积的 （一）做一做 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm3 。 ×19 ×12＝76（cm3） 3 1 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 3 1 （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 4 2 思考并回答下面问题： 一个圆柱的体积是45立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 一个圆锥的体积是10立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的（ ）。 两个等底等高的圆柱和圆锥体积和是60立方厘米，那么圆柱和圆锥的体积分别为（ ）。 一个圆柱和圆锥体积和高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的（ ）。 一个圆柱和圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥的（ ）。 1. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 2cm＝0.02m （1）沙堆的体积： ＝9.42×2.5 ＝23.55（m3） 23.55÷10÷0.02 ＝2.355÷0.02 ＝117.75（m） （2）所铺公路的长度 答：能铺117.75m。 ×28.26×2.5 3 1 请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？ 转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。