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让我们一起走近几何 发表于《中》200年第1期 对于初一的学生来说，马上就要学习几何了，他们对几何有一种神秘感：几何是怎样的学科，为什么要学习几何，如何学习几何。带着这些问题，我们一起走近几何，和它作“第一次亲密接触”。 一、几何是一门古老的学科 几何的发展经历了漫长而曲折的沧桑岁月，从它的诞生和发展都凝聚了劳动人民的智慧结晶，闪耀着古今数学家刻苦钻研、献身科学的精神光芒。如：古埃及劳动人民为克服尼罗河连年泛滥而造成的土地丈量困难而发明的“测量术”，就是几何的起源；希腊数学家欧几里得把当时所有的几何知识系统地进行整理，写出流芳百世的巨著——《几何原本》等等。从中我们可以了解到几何知识是来源于生产实践的，几何史就是人类不断实践探索、战胜困难的奋斗史，所以我们要增强战胜挫折、学好几何、立志成才的决心和力量。 我国古代数学家在几何研究方面取得突出成就。如：《周髀算经》中记载了“勾三股四弦五”，这就是有名的“勾股定理”的特殊情况。勾股定理在国外叫毕达哥拉斯定理；《墨经》中把“圆”解释成“一中同长”，与欧氏提法基本一致，但比欧氏要早400多年；南北朝时期数学家祖冲之，在公元五世纪就已算得圆周率∏的值在3.1415926与3.1415927之间，这比其他国家算得同样结果要早一千年左右。我们的民族是一个伟大的民族，有自己灿烂的文化，有杰出的科学成就，我们应该有民族自豪感，要努力学习，早日报效祖国。 二、几何是一个有用的工具 有的学生或许要问，在小学已经学习了“很多”几何知识，为什么还要学它呢？我们先思考下面一组问题： 在我们日常用的自行车中，找出熟悉的几何图形。 2、两人相继在一张圆桌上平放一枚同样大小的硬币，谁放下最后一枚而对方没有位置再放，谁就获胜，试问是先放获胜？还是后放获胜？怎样才能稳操胜劵？ 3、我国国旗上的五角星非常好看，我们如何画它呢？ 4、我们学生能不能测出自己学校教学楼的高度？ 5、三角形的内角和为什么等于180度？ 通过以上问题的思考，有些问题能够回答，但是不能准确回答，这就说明只有小学的一点几何知识是远远不够的，中学必须再系统而深入地学习几何，其实这也是我们学生认知结构完善的需要。从上面五个问题中，我们也知道是几何所研究的内容主要有图形的识别、性质、画法、计算和说理。 再思考下面一组问题。 1、为什么摩托车上只需安装一个支架就可以固定它？ 2、大家是否想知道电动拉门的制作原理？ 3、如下图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄和李庄送水，修建河边什么地方，可使水管最短？ 。李庄 。张庄 4、如上图，一只甲虫在如图的长方体上从A点爬向B点，如何选择最短路线？ 通过进一步思考，我们可以发现几何与周围的现实具有广泛的联系，我们在学习几何的同时应主动地去观察这些联系，培养自己的分析能力和创造性能力，运用几何知识解释或解决我们生活中的很多问题，学会运用几何的眼光观察世界。另外，我们也发现几何是很有趣的，所以应该努力学好几何，去适应社会发展的需要。 三、几何是一个图形的王国 首先回忆小学所学的几何图形，其实我们所学的图形可分为两大类：一类是平面图形（在同一个平面内的图形），如直线、线段、角、三角形、四边形、圆……；另一类是立体图形（不都在同一个平面内的图形），如长方体、正方体、圆柱、球……。在初中学习几何，将进一步深入系统地研究这些平面图形及其性质和应用。 几何的研究对象是图形的形状、大小和位置关系。我们已经熟悉了不少图形的“形状”；至于“大小”，主要是指线的长短和一些平面图形的面积。“位置关系”是指点与点、点与线、线与线等几何图形之间的上下、左右、前后、内外等关系，以及线与线的平行、垂直关系。特别说明的是几何研究对象与颜色、重量、材料无关。我们可以思考下面的一个问题：一个铁球有下列性质：铁制的；硬的；灰黑色；球形；直径5厘米；质量500克；摸上去很凉；等等。几何研究的是其中的哪些性质呢？ 如果我们在多媒体中演示一个长方体的形成过程。我们将会发现点、线、面、体之间的关系：体是由面围成的、面与面相交接的地方形成线，线与线相交的地方是点。 在日常生活中，我们有时会看到如下一些有趣的现象； 1、杂技团演水流星的演员手中拿者点灯的道具，全场灯光一灭，当他动起来，观众就看到很多圆圈，而这些圆圈是由一点运动而成。因此我们可以说，点动成线。又如拿圆规画圆时也是由铅笔尖这一点运动一周形成一个圆的曲线。 2、在自行车行进中，飞速旋转的轮子，远看好象是一个面，它是由旋转的自行车轮辐条形成的。所以我们说线动成面。 3、拿一枚硬币，立在桌面上用力一转，大家可以看到一个球。由此说明面动成线。 这样我们可以从动态上知道了点、线、面、体的关系，即点动成线，线动成面，面动成体。其实我们大家也可以联系生活实际问题，用我们所学的数学知识加以说明，大家可以试试看。