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《分解因式》教学设计 泰安泰山实验中学 王 凯 课 题 鲁教版七年级下册第12章第1节《分解因式》 教学目标 1、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。 2、感受分解因式在解决相关问题中的作用。 重点、难点 重点：因式分解的概念以及与整式乘法的关系。 教法、学法 教法：通过类比、操作及引导学生进行小组合作，让学生参与思考，主动探究，通过讲练结合的方式让学生熟练掌握所学内容。 学法：学生自己观察、动手操作、归纳、分析，采用自主探究与小组合作相结合的方式进行学习。 课前准备 1、制作课件 2、制作学案 3、学习小卡、微型卡 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 情 境 引 入 出示问题，老师剪拼图形； 引导学生说剪拼前后的面积； 3、引导学生分析表示剪拼前后两个图形面积的代数式的特点。 1、学生观察； 2、在学习卡上写代数式； 3、对比分析。 激起学生学习的兴奋点，并初步感受分解因式的特点。 1、出示问题及小组合作要求； 2、引导学生分析表示拼接前后两个图形面积的代数式的特点。 1、小组合作动手操作；一组学生上台展示； 2、在学习卡上写代数式； 3、小组代表展示。 培养小组合作的默契，同时再次强化对分解因式特点的认知。 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 探 究 新 知 1、出示问题： 题组一 ； ； 思考：以上运算是我们学过的什么运算？ 题组二：根据题组一进行填空 ； ； ； 思考：此组式子的变形与题组一的变形有什么不同？ 2、引导分析两组式子的特点。 3、引出分解因式的定义。 1、学生独立思考完成； 2、小组交流答案及特点； 3、学生口答； 4、引导学生观察，比较并引出分解因式的定义. 5、学生书写定义并同桌互相说。 选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。 遵循从具体到抽象的原则 ，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。 例 题 选 讲 1、出示问题： 一）下列由左到右的变形中，哪些是分解因式，哪些不是? （1） ( ) （2） ( ) （3） ( ) （4） ( ) （5） ( ) 二）已知多项式可分解为, 你能求出的值吗? 2、完成后，学生讲解、教师点评，回归到分解因式的定义上。 1、学生独立完成； 2、第1题完成后，学生说答案，学生示意； 3、第2题完成后小组交流，并派代表展示。 让学生在解决问题的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性。通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质。通过第2、题深刻感受整式乘法和分解因式的互逆关系。 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 跟 踪 练 习 1、出示问题： 1)看谁连的准。 2、引导学生分析并点拨。 1、学生独立完成； 2、小组批阅； 通过练习进一步感受分解因式与整式乘法互为逆过程,这种互逆关系,一方面说明了二者之间的密切联系,另一方面又说明了二者的根本区别.。在练习中 学 以 致 用 1、出示问题及解答过程 一天数学课上，老师布置了这样一道思考题：993-99能被100整除吗?很多同学都被难住了，你是怎样想的呢? 2、引导学生通过以下两个问题思考并交流。 （1）小明每一步变形的依据是什么？在判断993－99能否被100整除时，小明是怎么做的？他最终达到了什么目的？ （2）想一想993－99还能被哪些正整数整除？解决这个问题的关键是什么？ 3、教师点拨，此问题是分解因式的一个特殊应用。 1、学生根据问题独立思考； 2、小组交流； 3、小组代表展示。 因为此问题难度较大，将课本问题后置，降低学生学习难度。因为此问题是学生学习分解因式的一个应用，能够激起学生学习好后面内容的欲望。 总 结 反 思 1、出示小结要求：这节课----- 我学会了…...，使我感到最困难的是……我想进一步研究的问题是……。 2、教师根据学生所说再次强化分解因式的概念。 1、小写到微型卡上； 2、学生代表发言。 让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 达 标 检 测 1、出示问题： [必做]1