2016年宜昌市高二数学下学期期末试题（理有答案）.docVIP

2016年宜昌市高二数学下学期期末试题（理有答案） 5.实验测得五组 的值是 ，若线性回归方程为 , 则 的值是（ ） A. B. C. D. 6.由曲线 ， 围成的封闭图形的面积是（ ） A. 　 B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图，若输出的 为 ，则输入的 应为（ ） A. 或 B. C. D. 或 8.某电视台要连续播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的宣传广告，要求最后播放 的是宣传广告，则不同的播放方式有（） A．120种 B．48种 C．36种 D．18种 9.用数学归纳法证明“ （ ， )”时，由 不等式成立，推证 不等式成立时，左边应增加的项数是（ ） A． B． C. D. 10.已知以原点为中心、实轴在 轴上的双曲线的一条渐近线方程为 ，焦点到渐近线的 距离为6，则此双曲线的标准方程为（） A． B． C． D． 11.老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况， 四名学生回答如下： 甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考的好”； 丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”． 结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中说对了的两人是（） A．甲，丙B．乙，丁C．丙，丁D．乙，丙 12.若函数 与 轴有两个不同的交点，则实数 的取值范围是（） A． B． C． D． 第卷非选择题（90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 13.若随机变量 ～B(10 , 0.6)，则 __________. 14. 的展开式中 项的系数是_______（用数字作答）. 15.设变量 、 满足约束条件 ，则 的最小值为__________. 16.已知函数 ，则 的极大值为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分）已知命题 ，命题 ， （1）若 ,且 为真命题，求实数 的取值范围. （2）若 是 必要不充分条件，求实数 的取值范围. 18.（本小题满分12分）已知点 ，圆 : ， （1）求过点 的圆 的切线方程. （2）若直线 与 垂直，且圆心 到直线 的距离为1，求直线 的方程. 19.（本题满分12分）如图，在三棱锥 中，侧面 与侧面 均为等边三角形， ， 为 中点． （1）证明： 平面 ； （2）求二面角 的余弦值． 20.（本题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力 情况进行调查，在高三全体 名学生中随机抽取了 名学生的 体检表，将这100名学生的视力制成如右图所示的频率分布直方图． （1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力 在 以下的人数； 年级名次 是否近视 近视 不近视 （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1-50名和951-1000名的学生进行了调查，得到下表中部分数据. 根据表中的数据，判断能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为视力与学习成绩有关系? （3）在（2）中调查的 名学生中，按照分层抽样 在不近视的学生中抽取了 人，进一步调查他们良好的护 眼习惯，并且在这 人中任取 人，记这3人中名次在1-50的学生人数为 ，求 的分布列和数学期望． 0.100.050.0250.0100.005 2.7063.8415.0246.6357.879 附： 21.（本题满分12分）椭圆 错误！未找到引用源。的左、右焦点分别为 错误！未找到引用源。、 错误！未找到引用源。，点 满 足 错误！未找到引用源。． (1)求椭圆的离心率 ； (2)设直线错误！未找到引用源。与椭圆相交于 、 两点，直线错误！未找到引用源。与圆 错误！未找到引用源。相交于 、 两点，且 错误！未找到引用源。，求椭圆的方程． 22.（本题满分12分）已知函数 ． （1）若 ，求函数 在 处的切线方程； （2）讨论函数 的单调性； （3）若 满足 ，且 ，求实数 的取值范围． 宜昌市2015─2016学年度高二年级调研考试 理科数学B卷参考答案 命题：雷 会（东湖高中） 审题：吴清华（宜昌市一中） 龚 伟（枝江一中） 袁爱民（宜昌市十三中） 一、选择题 题号123456789101112 答案BCABDAABBCDD 二、填空题 13. 6 14. 15. 16. 三、解答题 17.（1）解： …………2分 为真