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第六章 曲线运动 万有引力 6.1 曲线运动 运动的合成与分解 【知识梳理】 1 2．曲线运动的特点： ①在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。 ③做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 ④做曲线运动的质点，其加速度方向一定指向曲线凹的一方。 3．运动的合成和分解：物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 4．运动的合成与分解基本关系： ①分运动的独立性； ②运动的等效性； ③运动的等时性； ④运算法则。 注意： 1．只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动，这是分析处理曲线运动的出发点； 2．运动合成与分解时，两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动。 【典型例题】 例1一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图1中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（） A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域 D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图所示，由图可知（　） A．从开始至6s未物体都做曲线运动 B．最初4s内物体的位移为20m C．最初4s物件做曲线运动，接着的2s物体做直线运动 D．最初4s物体做直线运动，接着的2s物体做曲线运动 例4如图所示，一玻璃管中注满水，水中放一软木做成的小圆柱体 R （圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧（图甲）。现将玻璃管图倒置（图乙），在软木塞上升的同时，将玻璃管水平向右匀加速移动，观察软木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动。经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端，在四个图中，能正确反映软木塞运动轨迹的是（ ) 例5两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上，从两个框的一个长边同时以相同的速度分别发出球A和B，设球与框边碰撞时无机械能损失，不计一切摩擦，则（　） 　　 A．两球同时回到最初出发的框边 　　B．A球先回到最初出发的框边 C．B球先回到最初出发的框边　　　　D．由于尺寸未明确给出，故无法确定 例6一架梯子斜靠在墙和水平面间，梯子和竖直墙的夹角为α时，B端速度为v，求A端速度． 例7如图所示，在水平面上小车 A 通过光滑的定滑轮用细绳拉一物块B，小车的速度为 v1＝5m / s 。当细绳与水平方向的夹角分别为30°和60°时，物块B的速度v2为________m/s。 例8船在静水中速度为v1，水流速为v2，河宽为d，求： （1）当v1＞v2时，渡河最短时间与最短位移． （2）当v1＜v2时，渡河最短时间与最短位移． （3）若已知水流速为v1，船要沿与河岸成α角的方向到达下游对岸某处，则船速至少应多大？ 例9如图所示，某人驾驶船从河岸A出发横渡河流，如果他使船头保持跟河岸垂直的方向航行，则经10分钟到达正对岸下游120米的C处，如果他使船头逆向上游，保持跟河岸成a角的航行，则经12.5分钟恰好到达正对岸的B处，求河宽为多少？ 例10玻璃板生产线上，宽8m的成型玻璃板以3 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为5m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应该如何控制？切割一次的时间多长？ 例11如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H一2t2 (SI) (SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ ) A ．速度大小不变的曲线运动 B ．速度大小增大的曲线运动 C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动 D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动 【巩固练习】 班级______姓名_______学号____ 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（　） A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速