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数列练习题 一．选择题（共15小题） 1．（2014?辽宁）设等差数列 an 的公差为d，若数列 为递减数列，则（　　） 　 A． d＜0 B． d＞0 C． a1d＜0 D． a1d＞0 2．（2014?重庆）在等差数列 an 中，a1 2，a3+a5 10，则a7 （　　） 　 A． 5 B． 8 C． 10 D． 14 3．（2014?福建）等差数列 an 的前n项和为Sn，若a1 2，S3 12，则a6等于（　　） 　 A． 8 B． 10 C． 12 D． 14 4．（2014?成都一模）设 an 是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3 15，a1a2a3 80，则a11+a12+a13 （　　） 　 A． 120 B． 105 C． 90 D． 75 5．（2014?重庆三模）已知等差数列 an 的前n项和为Sn，a5 5，S5 15，则数列的前100项和为（　　） 　 A． B． C． D． 6．（2014?西宁模拟）如果等差数列 an 中，a3+a4+a5 12，那么a1+a2+…+a7 （　　） 　 A． 14 B． 21 C． 28 D． 35 7．（2014?重庆）对任意等比数列 an ，下列说法一定正确的是（　　） 　 A． a1，a3，a9成等比数列 B． a2，a3，a6成等比数列 　 C． a2，a4，a8成等比数列 D． a3，a6，a9成等比数列 8．（2014?天津）设 an 的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1 （　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣ 9．（2012?福建）等差数列 an 中，a1+a5 10，a4 7，则数列 an 的公差为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 10．（2012?天津）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　） 　 A． 8 B． 18 C． 26 D． 80 11．（2012?重庆）在等差数列 an 中，a2 1，a4 5，则 an 的前5项和S5 （　　） 　 A． 7 B． 15 C． 20 D． 25 12．（2012?黑龙江）已知 an 为等比数列，a4+a7 2，a5a6 ﹣8，则a1+a10 （　　） 　 A． 7 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣7 13．（2011?重庆）在等差数列 an 中，a2 2，a3 4，则a10 （　　） 　 A． 12 B． 14 C． 16 D． 18 14．（2011?天津）已知 an 为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为 an 的前n项和，n∈N*，则S10的值为（　　） 　 A． ﹣110 B． ﹣90 C． 90 D． 110 15．（2010?重庆）在等差数列 an 中，a1+a9 10，则a5的值为（　　）． 　 A． 5 B． 6 C． 8 D． 10 二．解答题（共4小题） 16．（2014?濮阳二模）设 an 是等差数列， bn 是各项都为正数的等比数列，且a1 b1 1，a3+b5 21，a5+b3 13 （Ⅰ）求 an 、 bn 的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和Sn． 17．（2014?北京）已知 an 是等差数列，满足a1 3，a4 12，数列 bn 满足b1 4，b4 20，且 bn﹣an 为等比数列． （Ⅰ）求数列 an 和 bn 的通项公式； （Ⅱ）求数列 bn 的前n项和． 18．（2014?重庆）已知 an 是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示 an 的前n项和． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）设 bn 是首项为2的等比数列，公比为q满足q2﹣（a4+1）q+S4 0．求 bn 的通项公式及其前n项和Tn． 19．（2013?四川）在等比数列 an 中，a2﹣a1 2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列 an 的首项、公比及前n项和．