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2017-06-07 发布于重庆
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高等数学练习题1

《高等数学（上）》练习题一．填空题（共10分。每空2分） 1. 函数：的定义域是。．曲线在x 1处的切线方程是。3．函数则。若。二选择题（共20分。每空2分） 1., 则当n — ∞时, y n 是。 A. 无穷大量 B. 无穷小量 C. 有界变量 D. 无界变量 2.下列结论中，正确的是（）。 A. B. C. D. 3．已知则y′ .A. B. C. u x D. 4．曲线上切线平行于x轴的点是 . A. 0, 0 B. –1, -1 C. 1, -1 D. 1, 1 5．点是曲线的拐点，则（）。 A. B. 为任意实数， C. D. 6. 下列函数在给定区间上满足拉格郎日中值定理条件的是（）。 A. B. C. D. 7. 如果函数存在原函数，则原函数一定有（）。 A. 一个 B. 两个 C. 有限个 D. 无穷多个 . 设函数连续，且 . A. B. C. D. . 下列积分中，其值为零的是（）. A． B． C． D．，则反常积分：（）。 A． B． C．1 D．发散三、计算题（每小题7分，共49分） 1．计算极限 2.已知都是函数的极值点，求， 3．已知方程：确定了求 4设函数任意阶可导，且求已知的一个原函数，求不定积分。，求定积分 7．四．应四．应用题（共15分。第1小题6分，第2小题9分） 1 求曲线和所围成的平面图形绕轴旋转所产生的旋转体的体积。 2某商品的需求函数是：Q 2500-40P，其中P是商品单价，Q为需求量，又成本函数为C 1000+30Q，每单位商品国家征税0.5元。 1）求边际收益 2）求商品定价为多少时，利润最大？最大利润是多少 3）求需求对价格的弹性函数，并说明其经济意义。五．证明题（6分）设f在[a,b]上连续，, ,… [a,b]，另有一组正数，…满足++…+ 1.证明：存在一点[a,b],使得 f f +f +…+f