高二数学辅导(试卷).docVIP

高一数学周末讲座12 填空题 1．四个数成等差数列，，，则公差等于_________ 2.已知，且是数列与的所有相同项所组成的数列，则 3.在数列中，已知，则它的前 项和最小。 4．已知数列，满足且是函数的两个零点，则等于的通项，则数列的前30项中最大的项是第 项 6．已知数列满足，前n项的和，则数列的通项公式是 1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 … … … … 7.将正奇数按如下规律填入5列的数表中：则2007排在该表的第 行，第 列。 8．已知，，若是等比数列，则k ________． 9．设，其中成公比为的等比数列， 成公差为1的等差数列，则的最小值是________． 时，当n 1时，左边应为 11．用数学归纳法证明等式的第二步中，当时，要证明的等式是 12．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可以推出成立”。那么下列命题总成立的是 （1） 若成立，则当时，均有成立 （2）若成立，则当时，均有成立 （3）若成立，则当时，均有成立 （4）若成立，则当时，均有成立 解答题 13．设一个等差数列和一个等比数列，已知，且，试比较的大小。 14．已知函数的图象过点，且点在函数的图象上． 1 求数列的通项公式； 2 令，若数列的前项和为，求证：. 的前项和， （1）求数列的通项公式； （2）判断数列的单调性，并说明理由； （3）设数列，一位同学利用数列设计了一个程序， 其框图如图所示，但小明同学认为这个程序如果执行将会是一个 “死循环”（即一般情况下，程序将会永远循环下去而无法结束）。 你是否赞同小明同学的观点？请说明你的理由。 16．用数学归纳法证明（）能被整除。 第10期补习班讲义（二中） 2012.5.25 1