高二数学选修1-2全册同步练习21章末.docVIP

1章末 一、选择题 1．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上 [答案]　B [解析]　在统计中，y称为预报变量，在y轴上，x称为解释变量，在x轴上． 2．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程y＝x＋必过 A． 2,2 点 B． 1.5,0 点 C． 1,2 点 D． 1.5,4 点 [答案]　D [解析]　计算得＝1.5，＝4，由于回归直线一定过 ， 点，所以必过 1.5,4 点． 3．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k 5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为 p K2 k 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 p K2 k 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A.25% B．75% C．2.5% D．97.5% [答案]　D [解析]　查表可得K2 5.024.因此有97.5%的把握认为“x和y有关系”． 二、填空题 4．有下列关系： 1 人的年龄与他 她 拥有的财富之间的关系； 2 曲线上的点与该点的坐标之间的关系； 3 苹果的产量与气候之间的关系； 4 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； 5 学生与他 她 的学号之间的关系，其中有相关关系的是________． [答案]　 1 3 4 5．若由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k＝4.01，那么有________把握认为两个变量有关系． [答案]　95% [解析]　∵k＝4.013 3.841，故有95%的把握认为两个变量有关系． 6．线性回归模型＝x＋＋中，＝__________，＝________，称为________． [答案]　　－　随机误差 7．硕士和博士生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表．根据表中数据，认为获取学位类别与性别______． 填“无关”或“有关” 硕士 博士 合计 男 162 27 189 女 143 8 151 合计 305 35 340 [答案]　有关 [解析]　K2＝ ＝7.343＞6.635 故有99%的把握认为获取学位类别与性别有关． 三、解答题 8．假定小麦基本苗数x 千棵 与成熟期有效穗数y 千棵 之间存在相关关系，今测得5组数据如下： x 千棵 15.0 25.8 30.0 36.6 44.4 y 千棵 39.4 42.9 42.9 43.1 49.2 1 以x为解释变量，y为预报变量，作出散点图； 2 求y与x之间的线性回归方程； 3 求相关指数R2，并说明基本苗数对有效穗数变化的贡献率． [解析]　 1 散点图如图所示： 2 由散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系， 设线性回归方程为＝x＋. 计算可得≈0.291，≈34.664. 故所求线性回归方程为＝0.291x＋34.664 3 相关指数R2＝1－≈0.832. 所以基本苗数对有效穗数约贡献了83.2%.