高二数学必修2第一章测试题.docVIP

高一数学必修2第一章测试题 一、选择题： 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ） A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台 2.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2 （ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 3.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：9 4.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ） 主视图 侧视图 俯视图 A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 7．下列几种说法正确的个数是（ ） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A．1 B．2 C．3 D．4 8．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A． B． C． D． 9．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（ ） A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64 D．都不对 10．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ___条侧棱。 11．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的实物为_____________。 12．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是________；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为，则它的体积为________. 13．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成角,则圆台的侧面积为____________。 14． 1 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___； 2 一个______厘米. 15．画出下列空间几何体的三视图（图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）． 16．已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长 17. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积. 18．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 底面直径不变 。 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； 哪个方案更经济些？ 一、选择题： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10. 5,4,3. 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台 11. （1）4 （2）圆锥 12. ， 13. 画出圆台，则 14. （1） 设 （2） 17. （12分）解： 18. （14分）解：圆锥的高，圆柱的底面半径， 19. 如果按方案一，仓库的底面直径变成, 如果按方案二，仓库的高变成， （2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为 则仓库的表面积 如果按方案二，仓库的高变成.棱锥的母线长为 则仓库的表面积 （3） ， 方案2经济 6 5 图（1） 图（2）