高二数学下册期中联考试题2.docVIP

2010年高二年级联考数学试卷（文科） 说明：本试卷分第Ⅰ卷 选择题 和第Ⅱ卷 非选择题 两部分， 满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 选择题 共60分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．代数式的展开式的项数有（ ） A．12 B．13 C．60 D．外一点的斜线段是过这点垂线段的倍，则此斜线与平面内所有直线所成角的范围是（ ） A. B. C. D. 5. 甲乙丙三名同学在未经商量的情况下去书店购买语数外政史地六科的教辅资料，每人都只买一本教辅资料书，则三名同学所买资料书各不相同的概率（ ） A．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ． 6．某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率（ ） A． B． C． D． 7.在的展开式中，二项式系数最大项的系数为（ ） A. -1792 B.1792 C.-1120 D.1120 8.从长度分别位2、4、6、8、10的五条线段中，任取3条，则所得的3条线段中能组成三角形的概率为（ ） A．　　 B． C． D． 9.从0、1、2、3、4、5、6中任取出两个奇数和两个偶数，可以组成没有重复数字的四位数有（ ）个。 A.72 B.378 C.432 D.840 10.下面四个命题： 　　①在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行； ②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”； ③“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”； ④若是异面直线，则至少与中的一条相交. 其中正确命题的个数有 A．1 B．2 C．3 D.4 11.已知共有5件产品，其中有2件次品，若进行质量检测，求恰在第3次检测出最后一个次品的概率，（ ） A. B. C. D. 12. 正四棱柱中，,,则异面直线与 所成角的余弦值为（ ） A.0 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（每小题5分，共20分，把最简答案填在答题纸的相应位置上） 13．等于_____________; 14.甲乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，二人射击情况互不影响，若甲乙各射击一次，试预测二人命中同色区域的概率________ ； 15. 在的展开式中的系数为_________； 16.三棱锥中，,,,,若四点在同一个球面上，则在球面上两点之间的球面距离是_____ . [来源:学*科*网Z*X*X*K] 三、解答题（本题共６小题，70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，把详细答案写在答题纸的相应位置。）． 17.（本题满分10分）某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为， （1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率； （2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次？ lg2 0.3 18. （本题满分12分）已知展开式的二项式系数和为512， 且 （1）求的值； （2）求的值； （3）求被6整除的余数. 19．袋中装有黑球和白球共，从中任取，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取 （1）求袋中原有白球的个数； 2）求甲取到白球的概率3）求取球次终止的概率中，底面为菱形，, , ,为的中点，为的中点 （1）证明：直线； （2）求异面直线与所成角的大小； （3）求点到平面的距离. [来源:Z*xx*k.Com]，且每个人答题相互不受影响. （1）[来源:高考资源网ZXXK]中，，直线与平面成角； （1）求证：平面平面； （2）求二面角的正弦值. 2010年高二年级联考数学试卷答案 选择题：（文科）CDADA CBBDD CC 填空题：13． ; 14. 15.理科 24; 16. ; 18.解：（1）由二项式系数和为512知，……………1分 所以……………4分 （2） 令得 所以………8分 （3） 因为能被6整除，所以-19被6整除后余数为5.………12分 19．（1）设袋中原有个白球，由题意知：，解得， 即袋中原有3个白球.…………（4分）,“第3球取到白球”的事件为，因为事件两两互斥. 所以 .……..8分 （3）因为第四次轮到乙取球，“第四次乙取到白球”的事件为,“第四次乙取不到白球”的事件为，则P …………12分………………………12分 20.解：（1）取中点，连接 ,; 解法二：取中点，连接 , ;...................4分 （2） 为异面直线与所成的角（或其补角） , 又 所以 与所成角