第3章 机构运动的基本知识.ppt.pptVIP

　 　　因两轮在节点P处的相对速度等于零，故一对齿轮齿廓的啮合过程相当于两轮节曲线的纯滚动。 　　圆形平面齿轮的传动可以视为其节圆的纯滚动。若设两轮节因半径分别为r1和r2，则其传动比为 　　式中　　和　　分别为两轮的转角。 3.4　　凸轮机构从动件的运动规律 3.4.1　多项式基本运动规律 3.4.2　三角函数基本运动规律 3.4.3　基本运动规律的特性值 3.4.4　组合运动规律简介 3.4.1　多项式基本运动规律 　　多项式运动规律的位移方程的一般形式为 　　式中：φ为凸轮转角（弧度）； 　　　　　c0,c,c2,…,cn为n＋1待定常系数 。 （3.4-1） 3.4.1.1　　当n=1的等速运动规律 　　当n=1时，由公式（3.4-1）可得 所以有 　　因为凸轮一般作等角速转动，即为常数。故 　　可见，当(3.4-1)式的n=1时为等速运动方程。 （3.4-2） （3.4-3） 　　将等速运动方程用于推程运动阶段的全过程，其边界条件为 φ=０时，s=0；φ=Φ时，s=h。 　　代入上面公式，可求得系数　 。 　　故可用如下运动方程式表示等速运动规律： （3.4-4） 　　等速运动规律的运动线图见图3-10，从速度线图可以看出，运动的始末两点有速度突变；在运动开始的瞬间，速度从零突然上升到某一值，而在运动停止的瞬间，速度又从某一值突然变为零；所以在始点a=+∞，在末点a=-∞。即在始、末点理论加速度值为无穷大，它所引起的惯性力亦应为无穷大。 图3-10　 　　实际上由于材料具有弹性，加速度和惯性力不致于达到无穷大，但仍特有强烈的冲击，这种冲击称为刚性冲击或称为硬冲。因此这种运动规律只适用于凸轮转速很低的场合。 3.4.1.2　n=2的等加、等减速运动规律 　　由公式（3.4-1），用同样的方法可得 　　从式(3.4-5)可以看出，加速度a为常数，所以这种运动规律又称为等加速等减速运动规律。 （3.4-5) 　　等加等减速运动规律的运动线图如图3-11所示，将升程分为前、后两段，前半段为等加速，后半段为等减速。 　　一般取前半程和后半程的凸轮转角各为 　，对应的从动件位移各为h/2。 图3-11　 　　这样，前半程等加速运动的边界条件为 　　代入式(3.4-5)，可求得系数为 　　故，升程中前半程的运动方程式为 （3.4-6） 　　根据运动线图的对称性，升程的后半程(等减速运动)的运动方程为 （3.4-7） 　　等加等减速运动规律的加速度线图为两条平行于横坐标轴的直线；速度线图是两条斜率相反的斜直线；而位移线图是两条光滑连接的、曲率方向相反的抛物线(图3-11)。所以等加速等减速运动规律又称为抛物线运动规律。 　　这种运动规律在升程的始末点和前后半程的交接处，加速度也有突变，其加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率(即跃度)为无穷大，即表示惯性力的变化率极大。这种突变形成的冲击称为柔性冲击或软冲，而且在高速下仍将导致相当严重的振动、噪声和磨损。因此这种运动规律只适用于中、低速的场合 。 3.4.1.3　n≥3的高次运动规律 　　从前面的分析表明n=2的动力性能比n=1的要好，适当增加多项式的幂次，就有可能获得性能良好的运动规律。 　　因为在n次多项式中