例析三角函数最值问的若干解法.docVIP

三角函数是高中数学中重要的内容之一，而最值问题的求解是三角函数的重要题型，在近几年的高考题中经常出现，极具灵活性。现举例说明解决这种题型的若干方法，供大家参考。 1. 利用配方法 例1. 求函数的最值。 解：将函数化为， 配方得 当 当 例2. 若，那么函数的最小值是（ ） A. B. ； C. D. ； 解：将原函数配方得 因。 当时，， 故选D。 2. 化为一个角的三角函数 例3. 若，则的最小值是（ ） A. B. 3 C. D. 0解：（其中）。 因为， 故。 选C。 例4. 求函数的最值。 解：原函数可化为 3. 利用换元法 例5. 求函数的最值。 解：令，则 由于，故 例6. 若求函数的最小值。 解：令 故 4. 利用有界性 例7. 求函数的最值。 解：原函数可变形为 利用， 平方整理得故 5. 利用数形结合 例8. 求函数的最值。 解：原函数可变形为 这可看作点的直线的斜率，而A是单位圆上的动点。由下图可知，过作圆的切线时，斜率有最值。由几何性质， 6. 利用基本不等式 例9. 求函数的最值。 解： 故y有最小值，无最大值。 例10. 若，求函数的最大值。 解：由，故 因为 7. 利用单调性 例11. 求函数，在的最值。 解：原函数可化为， 此函数在上递增，在上递减， 所以。 8. 利用图像性质 例12. 求函数的最大值和最小值。 分析：函数的解析式可以变换成关于的二次函数，定义域为，应该讨论二次函数对应的抛物线的对称轴相对于区间的位置，才能确定其最值。 解： 设 position-related consumption of civil servants has been swept by finance, consumer, regardless of cost, extravagance and waste in the civil service position-related consumption, abuse, corruption and embezzlement, corruption is important. Then, under the conditions of market economy, how to reform the existing civil duty consumption management, explores a source to prevent and curb the post consumption corruption way, is currently a major issue faced by honest work. 　　Recently, I conducted research on this issue, this problem on some humble opinions. First, the existing public servants duty consumption the main problems seen from the investigation and reasons, in recent years, public servants duty consumption caused by the abuses and not a person of integrity, is one of the major problems in the party in Government, its operation order have a negative effect on the party and Government organs, seriously damaging the image of the party and the Government, undermining the relationship between party and the masses, effect, opening up and economic construction. From I County in recent years of governance situation see, positions consumption in the produced of two not phenomenon rendering four a features: a is positions consumption system lost