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益阳市赫山实验学校2011-2012数学中考模拟试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一项符合要求） 1．计算的结果是（ ） A． B．1 C．3 D． 2．下列运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．有15人参加“我爱祖国”演讲比赛，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要全部成绩的A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差的两根，那么两圆的位置关系是（ ）。　　A．相交 B．外切 C．内切 D．外离 6．观察下列用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形的是（　　　） A．信封　　　　B．飞机　　　C．裤子　　　　D．褂子 7．如下图，是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象。若用小圆圈表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） y 0 x A． B． C． D． 图1 8．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（ ） A．圆锥体 B．球体 C．长方体 D．圆柱体 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20） 9．某城市高科技园区超级计算机中心内，被称为“神州1号”的计算机运算速度为每秒座机电话号码000次，保留四个有效数字，用科学记数法表示每秒钟的次数为 。 10已知、是实数,且满足,则的值是 . 11计算：2cos30o+sin45o－tan60o . 12老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图像经过第二象限；乙：函数的图像经过第四象限；丙：在每个象限内， 随的增大而增大。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 。 13面对全球金融危机，为给日益增加的失业工人一个再就业机会，某石 油分公司决定通过测试来招聘一批工作人员，测试题中有如下一道题： 如右图，有一油罐，其直径为6米，高8米，将一长为12金属棒置于 其中，假如金属棒露在外面的长为米，试问的取值范围是 . 三、解答题 本题共3个小题，每小题8，共24分 14分解因式： 15．先化简再求值，其中. 16. 如图，在 四、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分） 17. 将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）： 数据段 频数 频率 30～40 10 0.05 40～50 36 50～60 0.39 60～70 70～80 20 0.10 总计 1 注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同。 1 请你把表中的数据填写完整； 2 补全频数分布直方图； 3 如果此地汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 18．游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在处看到灯塔在游艇北偏东方向上，航行1小时到达处，此时看到灯塔在游艇北偏西方向上．求灯塔到航线的最短距离（答案可以含根号）． 五、解答题（ 12分） 19.工厂现有甲种原料吨，乙种原料吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品和共8吨，已知生产每吨产品所需的甲、乙两种原料如下表： 甲原料 乙原料 产品 0.6吨 0.8吨 产品 1.1吨 0.4吨 销售两种产品获得的利润分别为万元/吨、万元/吨．若设化工厂生产产品吨，且销售这两种产品所获得的总利润为万元． （1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；（8分） （2）问化工厂生产产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？（2分） 六、解答题（本题12分），已知抛物线与x轴的一个交点A（3，0）. 1 你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标，试试看； 　（2）D，请在图中画出抛物线的草图. 若点E（－2，n）在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来； 3 请设法求出tan∠DAC的值. 中考资源网 - 3 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 图7 F E B C D A 俯视图 左视图 主视图 班次： 考号： 姓名： B O 北 1 2 3 4 -1 -2 -1 -2 -3 1 2 3 y 4 x O A