第20讲多边形与平行四边形(2课时).docVIP

第20讲 多边形与平行四边形 【知识要点梳理】 一、多边形 1．多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形． 多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段． 注意：从n边形的一个顶点出发可以引出(n－3)条对角线，共有条对角线，把多边形分成了(n－2)个三角形． 2．n边形的内角和是，外角和是1．只用一种多边形能进行镶嵌的有：和； 2．用两种多边形能进行镶嵌的有：，，以及； 3．用三种多边形能进行镶嵌的一般有：，， (1)(2012·包头)如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是(　　) A．S1S2　　B．S1S2　　C．S1＝S2　　D．2S1＝S2(2)(2012·南宁)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是(　　) A．3 cmOA5 cm B．2 cmOA8 cm C．1 cmOA4 cm D．3 cmOA8 cm (3)(2012·南京)如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____________°. (4)(2012·乌鲁木齐)如图，在周长为20的ABCD中，ABAD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为____________． 例2 （2012·沈阳)已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.(1)求证：△AEM≌△CFN； (2)求证：四边形BMDN是平行四边形． 1．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 (　　) A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7 2．正十边形的每个外角等于 (　　) A．18°　　　　 B．36°　　　 C．45°　　 　D．60° 3．如图，将ABCD折叠，使顶点D恰巧落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC，②MN＝AM.下列说法正确的是(　　) A．①②都对 B．①②都错 C．①对，②错 D．①错，②对 4．已知四边形ABCD，有以下四个条件： ①AB∥CD； ②AB＝CD； ③BC∥AD；④BC＝AD.从这四个条件中 任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有 (　　) A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 5．如图，E，F是ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF.求证：BF＝DE. 一、选择题 1．(2012·深圳)如图，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为(　　)A．120° B．180° C．240° D．300° 2(2012·湛江)一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 3．(2012·杭州)已知?ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝ (　　) A．18° B．36° C．72° D．144° 4．有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有 (　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 5．(2012·泰安)如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为(　　) A．53° B．37° C．47° D．123° 6．(2012·河北)如图，在ABCD中，∠A＝70°，将ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于(　　)A．70° B．40°C．30° D．20° 7．如图，在ABCD中，已知AD＝8 cm，AB＝6 cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE等于(　　) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 8．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是(　　)A．7 B．9C．10 D