精品机械优化设计 -黄金分割比-.docVIP

《机械优化设计》课程 实践报告 设计题目：0.618法（黄金分割比） 班 级：12级机械二班 学 号： 姓 名： 授课老师： 日 期：2015.6.21  一：问题描述 1.1：特点 ＝0.618的证明、一维有哪些信誉好的足球投注网站程序 1.2：用途和使用条件 黄金分割律:古希腊哲学家毕达哥拉斯，有一次路过铁匠作坊，被叮叮当当的打铁声迷住了。这清脆悦耳的声音中隐藏着什么秘密呢?他走进作坊，测量了铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着十分和谐的比例关系。回到家里，他又取出一根线，分为两段，反复比较，最后认定1∶0.618的比例最为优美。 德国美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。此律的意思是：整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。如果物体、图形的各部分的关系都符合这种分割律，它就具有严格的比例性，能使人产生最悦目的印象。而人们曾通过检测人体，证明美的身体恰恰符合黄金分割律。 根据广泛调查，所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。 对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。 二：分析 黄金分割法要求插入点α1、α2的位置相对于区间{a,b}两端点具有对称性，? α1=b?λ（b?a?） ?????????????α2=a+λ（b?a） 黄金分割法还要求在保留下来的区间内再插入一点所形成的区间新三段，与原来区间的三段具有相同的比例分布。设原区间(a,b)长度为1，保留下来的区间（a,?α2）长度为λ，区间缩短率为λ。为了保持相同的比例分布，新插入点α3应在λ（1-λ）位置上，α1在原区间的1-λ位置应相当于在保留区间的λ2位置。故有1-λ=λ2即λ2+λ-1=0 三：数学建模 3.1：设计变量的确定 给定有哪些信誉好的足球投注网站区间：（-3,5） 3.2：目标函数的确定 目标函数： 3.3：约束条件的的建立 无 四：优化方法 编程及结果分析 4.1：优化方法 基于一维有哪些信誉好的足球投注网站的试探方法思想，运用黄金分割法编写C语言程序，得到极小点的数值近似解? 4.2：方法原理 黄金分割法适用于【a，b】区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在有哪些信誉好的足球投注网站区间【a，b】内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是有哪些信誉好的足球投注网站区间得以缩小。然后再在保留来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是有哪些信誉好的足球投注网站区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。? 4.3：计算框图 4.4：编程 #includestdio.h? #includemath.h? double?hanshu(double?x);? void?main()? {? ?int?k;? double?a,a1,a2,b,y1,y2,c,e,i,j;????? e=0.618,k=0;????? printf (a=);???? scanf(%lf,a);???? ?printf(b=)； ?scanf(%lf,b);???? ?printf(c=);????? scanf(%lf,c);???? ? a1=b-e*(b-a);????? y1=hanshu(a1);????? a2=a+e*(b-a);????? y2=hanshu(a2);? printf(输出次数 =%d\n?a=%lf,a1=%lf,a2=%lf,b=%lf,y1=%lf,y2=%lf\n,k,a,a1,a2,b,y1,y2);???? ?i=(b-a)/b;? ?j=(y2-y2)/y2;? ????while(fabs(i)=c||fabs(j=c))?? {??????