涪陵二中初三上期单元检测题（二）.docVIP

涪陵二中初三上期单元检测题（二） （一元二次方程的应用） 姓名： 学号： 成绩： 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、方程的一个解为3，则＝ ，另一个解是 。 2、关于的方程，当 时，是一元二次方程。 3、关于的方程，当 时，方程没有实数根。 4、一个一元二次方程两根之和为，积为，则这个方程是 。它的两个根是 。 5、已知方程的两根的平均数为0，则的值为 ，这个方程的根为 。 6、方程与有一个根相同，则＝ 。 7、关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 。 8、某汽车制造厂2000年1月份生产汽车25000辆，若3月份产量要达到30250辆，则这两个月的平均增长率为 。 9、等腰三角形边的长是方程的两根，则它的周长为 。 10、关于的方程的两个实根的平方和为，则＝ 。 二、选择题：（每小题4分，共20分） 11、以、为根的一元二次方程是（ ） A、 B、 C、 D、 12、已知、是一元二次方程的两根，且判别式△＝≥0，则－的值为（ ） A、 B、 C、± D、± 13、关于的方程有实数根，则的非负整数值是（ ） A、0、1 B、0、1、2 C、1、2、3 D、0、1、2、3 14、已知关于的一元二次方程的一个根是另一个根的2倍，则的取值为（ ） A、≤ B、9≤≤ C、＝9 D、＝－9或＝9 15、、、是△ABC的边长，且方程有两个相等实根，则此三角形为（ ） A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、无法判断 三、解答题：（共50分） 16、解方程：（每小题5分，共20分） （1） （2） （3）（用配方法解） （4） 17、（7分）已知方程的两实数根的平方和比两根之积大15，求的值。 18、（7分）若＞0，关于的方程有两个相等的正实数根。求的值。 19、（8分）当是什么整数时，关于的一元二次方程与－＋－－5＝0的解都是整数？ 20、王聪将1000元奖学金存入银行，定期一年后取出500元，剩下的500元和应得的利息又全部按一年定期存入。若存款的年利率保持不变，到期后取出660元。求年利率。 参考答案 一、填空题： 1、－1，；2、；3、＞1； 4、，＝，＝； 5、＝－6，＝±3；6、2或－；7、≥－7；8、10％；9、；10、11 提示9题：原方程可分解为 二、选择题：DCDCC 三、解答题： 16、（1）＝，＝； （2）＝1，＝； （3）＝，＝； （4）＝，＝ 提示4题：原方程可变形为 17、解：设此方程的两根为、，由题意得： ＝15，即＝15 又∵＋＝，＝ ∴ 整理得 解得：＝ 当＝时，判别式△＝＜0，不符题意，舍去。 当＝时，判别式△＝＝＞0，符合题意。 ∴的值为。 18、解：设此方程的两根为、，由根与系数的关系得： ＋＝，＝ 又∵方程有两个相等的正实根 ∴整理得 ∴＝4 ∴＝4 19、解：∵两个方程都有实数根 ∴ 解得：≤≤1 又∵为整数，且≠0（否则不是一元二次方程） ∴＝±1 （1）当＝－1时，方程①可化为，其根为不是整数，不符题意，舍去。 （2）当＝1时，方程①可化为，其根为2；方程②可化为，其根为＝5，＝－1满足题意。 ∴当＝1时，题目所给两个方程的根都是整数。 20、解：设年利率为，由题意得： 化简得： 解得＝1.1或＝－0.6 ∴＝0.1，＝－1.6（不合题意，舍去） 答：一年定期存款的年利率为10％。