一、选择题（每小题5分，共分）.docVIP

南宁三中20～201学年度学期高三试的结果等于（ ） A． B. C. D. 2．设函数在处连续，则实数的值为（ ） A．2 B．-2 C． D． 3．函数的单调减区间为（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，若R为实数集， 则（ ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象如图所示， 则的值分别为（ ） A． B． C． D． 6．在等差数列中，，且，则前n项和中最大的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为3，4，5，则此人（ ） A．不能做出这样的三角形 B．能做出一个锐角三角形 C．能做出一个直角三角形 D．能做出一个钝角三角形 9．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为（ ） A．2 B．9 C．10 D． 10．已知函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线 斜率是，则切点的横坐标为（ ） A． B． C． D． 11．已知为偶函数，且.当时，，若，， 则=（ ） A．20 B． C．4 D． 中，.现就数列给出下列命题： ①不存在实数，使得均为正数；②存在实数，使得均为负数； ③不存在实数，使得是等比数列； ④存在实数，使得是等差数列. 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知都是锐角，，则= . 14．若，则曲线的对称轴方程是 15．已知成公比为2的等比数列，且也成等比数列，若，则 . 16．已知数列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相邻的两个1被2n对1n 个2，1234项的和为 . 三、解答题（共6小题，第17小题10分，第18 ~22题每题12分，共70分） 17．（10分）在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知 （1）求的值； （2）当a=2，时，求b的长. 18．（12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列． （1）求数列的通项公式． （2）令求数列的前项和. 19．（12分）如图所示，在半径为1的圆O中，作一个关于圆心对称、邻边互相垂直的内接十字形，其中. （1）将十字形的面积S表示为的函数； （2）为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少? 20．（12分）设数列的前n项和. 求证：（1）若，则不是等差数列. （2）若，则对任意大于1的自然数n,是一个与n无关的已知函数和的图象关于原点对称，且． 求函数的解析式 （2）解不等式≥－||； 若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．在上单调递增，在上单调递减. （1）求实数的值； （2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （3）证明：.（参考数据：） 高三第三次月考数学（理）答题卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） ? 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13． 14. 15. 16． 三、解答题（共6小题，第17小题10分，第18 ~22题每题12分，共70分） 17. 18． 19. 20. 21. 22. 高三试ACABA DCDCD BB [解析]：1．原式= 2． 由在处连续可得， 3． ， 由， 解得：，原函数的减区间为 4．化简得:，，故 5．由图得，由得，故选A 6．法1：又， ，故最大 法2：… 法3：,n=5 7．由已知条件得： 8．设三角形三边长分别为,由面积公式得,可设, 由知构成三角形,又,故此人能做出一个钝角三角形 9．,设,则,a=3, 故原式=10 10． 是奇函数，， 令，得，解得 11．∵为偶函数，∴，∴是周期函数，T= 4 ∴ 12.对于①：若a=1,b=2，则,所以①为假命题 对于②：若a0,b0，则,所以②为假命题 对于③：由,方程无实根