(1--15)2015届高三下学期计算题训练.docVIP

计算题专项训练(一)．(2012揭阳一模35)如图所示在两极板间存在匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场Ⅰ，一带电量为+q，质量为m的粒子恰能以速度υ沿OO1 匀速飞出极板，进入磁感应强度为2B的匀强磁场区域Ⅱ。不计粒子重力，求： 1）两极板间匀强电场的电场强度的大小和方向； 2）粒子经过磁场Ⅱ后从左边界射出的位置S距O1的距离； 3）若撤去两极板间的电场，粒子仍以水平速度υ从O点释放， 偏转后恰能从下极板右端飞出，并经过磁场Ⅱ后回到O点。 已知极板间距为2d，求磁场Ⅱ的宽度至少为多少？ 上期答案： 1．(2012揭阳一模35)[解析]：1）由题可知粒子在极板间受电场力和洛伦兹力平衡， 由粒子带正电可得电场强度方向竖直向上， 1分 设大小为E，有： ①2分 解得： 2分 2）从O1进入磁场Ⅱ偏转后从点S飞出，如图， 设轨道半径为R2，由几何关系得： ②2分 又 ③ 2分 解得: 2分 3)由题可知撤去电场后粒子恰能飞出极板并回到O点， 其轨迹如图所示： 设在磁场Ⅰ中偏转半径为R1，则： ④ 1分 联立③④得： ⑤ 1分 由几何关系得： ⑥ 1分 联立⑤⑥解得 ⑦ 1分 ⑧ 1分 故磁场Ⅱ区域的宽度至少为 2分 计算题专项训练() 2．(2012汕头一模 36)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为．导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路，如图所示．导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒MN静止处于距导轨右端为d处，PQ棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动（如图）．忽略回路的电流对磁场产生的影响． （1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小． （2）若棒MN脱离导轨时的速度大小为，则回路中产生的焦耳热是多少？ （3）若原来回路中靠近MN棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电源，该电源使回路中的电流大小始终保持为I0（沿PMNQP方向），试讨论MN棒脱离导轨时速度v的大小与d的关系． 上期答案：．(2012汕头一模 36)[解析]：（1）由法拉第电磁感应定律，棒PQ产生的电动势 ①（2分） 则回路产生的电流大小 ②（2分） （2）棒PQ和MN在运动过程中始终受到等大反向的安培力，系统的动量守恒，得 ③（2分） 由能量守恒定律，回路中产生的焦耳热为 ④（2分） 解得 ⑤（1分） （3）回路中的电流始终保持为I0，则棒PQ和MN所受的安培力大小保持不变．若d足够长，则棒PQ先向右匀减速运动再向左匀加速运动，返回轨道左端时速度大小仍为v0，而这个过程棒MN一直向右匀加速运动，由动量守恒定律得 ⑥（2分） 设这个过程棒MN的位移为x，由动能定理得 ⑦（2分） 解得 ⑧（1分） 讨论： ①当时，棒MN在导轨上一直向右匀加速运动直到脱离导轨，由动能定理得 解得MN棒脱离导轨时的速度 ⑨（2分） ②当时，棒PQ先从导轨左端脱离导轨，棒MN之后保持匀速运动直到脱离导轨，脱离导轨时的速度 ⑩（2分） 计算题专项训练(三) 3．（2012惠州二模）如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子(重力不计)从0点以速度V0沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场0点时的速度方向一致，求： (1)粒子进入磁场时的速度V为多少? (2)电场强度E和磁感应强度B的比值E/B； (3)粒子在电、磁场中运动的总时间。 上期答案： 3．（2012惠州二模）[解析]：（1