专题二十七圆的认识.pptVIP

西安恒谦教育科技股份有限公司 【解析】选C.作点B关于MN的对称点B′， 连接AB′，交MN于点P，连接OB′，此时 AP+BP最小，且AP+BP=AB′. 由A为半圆的三等分点可得∠AON= × 180°=60°.∠B′ON= ∠AON=30°, 所以∠AOB′=90°， 又OA=1，OB′=1.所以AB′= 即AP+BP的最小值为 5.(2011·福州中考)如图，顺次连结圆 内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD， 若BD＝6,DF＝4,则菱形ABCD的边长为 ( ) (A) (B) (C)5 (D)7 【解析】选D.如图，此图形为轴对称图形，故BE＝DF＝4,所 以EF＝14,即圆的直径为14,连接MN，因为∠P＝90°，所以MN 为⊙O的直径，所以MN＝14,又B、C分别为MP、PN的中点，所 以BC为△MNP的中位线，所以BC＝ MN＝7,即菱形ABCD的边长 为7. 6.(2011·绍兴中考)一条排水管截面如图 所示，已知排水管的截面圆半径OB=10， 截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水 面宽AB是( ) (A)16 (B)10 (C)8 (D)6 【解析】选A.由勾股定理可得BC=8，由垂径定理可得AB=2BC=16. 缜密思考分类全面不漏解 圆中一条弦所对的弧有两条，圆内两条平行的弦与圆心的位置关系有两种情况，因此，在解决相关问题时，要缜密分析，全面思考，将可能出现的情况逐一进行分类，讨论解答，不要漏解. 【例】(2011·凉山中考)如图，∠AOB=100°， 点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的 度数为( ) (A)50° (B)80°或50° (C)130° (D)50°或130° 【思路点拨】 【自主解答】选D.由圆周角与圆心角的关系可得，当点C在劣 弧 上时，∠ACB=130°,当点C在优弧 上时，∠ACB=50°. (2010·襄樊中考)已知⊙O的半径为13 cm，弦AB∥CD, AB=24 cm，CD=10 cm，则AB、CD之间的距离为( ) (A)17 cm (B)7 cm (C)12 cm (D)17 cm或7 cm 【解析】选D.过点O作ON⊥CD于点N，交AB于点M，连接OB、 OD，∵弦AB∥CD,∴OM⊥AB,∴OB=OD=13 cm，BM= AB=12cm， DN= CD=5 cm，根据勾股定理得ON=12 cm，OM=5 cm，分两种 情况，如图，当弦AB、CD在圆心O同侧时，则MN=ON-OM= 7 cm；当弦AB、CD在圆心O异侧时，则MN=ON+OM=17 cm.故选D. 1.(2009·兰州中考)如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米,拱的半径为13米，则拱高为( ) (A)5米 (B)8米 (C)7米 (D) 　　米 【解析】选B.因为圆拱的半径为13米，AD=12米，所以圆心到D的距离为5米，所以拱高为13-5=8(米). 2.(2010·毕节中考)如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是_____. 【解析】如图所示，连接OB，则OB=5， OD=4，利用勾股定理求得BD=3，因为 OC⊥AB于点D，所以AD=BD=3，所以AB=6. 答案：6 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 编辑发行：西安恒谦教育科技股份有限公司 全国统一客服电话：400-715-6688 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 信心源自于努力 结合近几年中考试题分析，对圆的认识这 部分内容的考查主要有以下特点： 1.命题方式为圆的有关概念和性质,垂径定理及其应用,与圆有关的角的性质及其应用,在考查时主要以填空题、选择题的形式出现，不会有繁杂的证明题，取而代之的是简单的计算题和开放探索题. 2.命题的热点为圆的有关性质的应用,利用垂径定理进行证明或计算. 1.学习本讲知识,要注意分类讨论思想的运用,如求弦所对的圆周角的度数问题,求圆内两条弦之间的距离问题等. 2.“垂径定理”联系着圆的半径(直径)、弦长、圆心和弦心距，通常结合“勾股定理”来寻找三者之间的等量关系，所以，在求解圆中相关线段的长度时，常引的辅助线是过圆心作弦的垂线段，连接半径构造直角三角形，把垂径定理