（初中数学教学课件）第七章 三角形-7.1.1三角形的边.pptVIP

三角形两边之和大于第三边． 三角形两边之差小于第三边． A B C a b c 可以表示为 ∣a-b∣＜c＜a+b ∣b-c∣＜a＜b+c ∣a-c∣＜b＜a+c 知识要点 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道? 　　例： （1）已知等腰三角形的一边等于8，一边等于6，求它的周长． （2）已知等腰三角形的一边等于5，一边等于11，求它的周长． 解：（1）此题得分情况讨论： 如果腰长为8，则: l＝8＋8＋6＝22 如果腰长为6，则： l＝8＋6＋6＝20 答：它的周长为20或22． 解：（2）此题得分情况讨论： 如果腰长为11，则: l＝11＋11＋5＝27 如果腰长为5， 因为5＋5 11，出现两边之和 小于 第三边的情况，所以不能围成腰长为5的 等腰三角形． 答：它的周长为27． Page ? * 新课导入 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 知识与能力 1．三角形的概念及其分类； 2．三角形的三边关系． 教学目标 过程与方法 1．通过操作、对比、观察、推理、交流等活动，认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类; 2．经历度量，观察三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系； 3．懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关问题． 教学目标 情感态度与价值观 联系生活环境，创设情境，树立几何知识源于实际，用于实际的观念，激发学习数学的兴趣． 教学目标 教学重难点 重点 理解三角形三边关系． 难点 三角形三边关系的应用． 三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 知识要点 1．AB（c）、BC（a）、AC（b）叫做三角形的边； 2．点A、B、C叫做三角形的顶点； 3．∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角形的内角，简称三角形的角． A C B c b a A C B c b a 点A所对的边为BC； 点B所对的边为AC； 点C所对的边为AB． A C B 顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC 读作：三角形ABC 三角形用“△” 符号表示 三角形的表示方法 1．图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形． A D C B O 图中共有5个三角形: △ABO、△ABC、△ABD、△ADO、△BOC． 练一练 2．以AB为边的三角形有哪些？ 3．以O为顶点的三角形有哪些？ A D C B O △ABO、△ABD、△ABC． △AOD、△BOC、△AOB． 5．说出其中△BOC的三个角和三个顶点所对的边． A D C B O 4．以∠C为角的三角形有哪些？ △ABC、△BOC． △BOC和三个角是：∠OBC、∠BOC、∠BOC； 点O所对的边为BC； 点C的所对的边为OB； 点B的所对的边为OC． 三角形的分类 1．锐角三角形 所有内角都是锐角 三角形的分类 2．直角三角形 有一个内角是直角 ┓ ┓ ┓ 三角形的分类 3．钝角三角形 有一个内角是钝角 三角形的分类 4．等腰三角形 有两边相等 A B C B′ A′ C′ AB＝AC A′B′＝B′C′ A″B″＝A″C″ B″ A″ C″ ┓ 等腰直角三角形 三角形的分类 5．等边三角形 三边都相等 A B C AB＝AC＝BC 三角形 （按边分） 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 （按角分） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形的分类 等边三角形——三边都相等 等腰锐角三角形——既是等腰，又是锐角的三角形 等腰直角三角形——既是等腰，又是直角的三角形 等腰钝角三角形——既是等腰，又是钝角的三角形 双重身份 三角形的分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ⑦ ② ① ③ ④ ⑤ ⑥ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 看图将下列三角形进行分类 ┓ ┓ ┓ 练一练 如图，某人要从A村去B村，他有几条线路可以选择？哪条线路短？ A B C 答：他有两条线路可以选择： 　　一条是沿AB直接到到B村； 　　另一条是先沿AC到C村，然后沿CB到B村． 　　选第一条线路短． 即：AB AC＋BC． 任意画一个△ABC ，量出它的三边长度，并填空： a＋b____c; b＋c____a; c＋a____b a－b____c; b－c____a; c－a____b b－a____c; c－b____a; a－c____b ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ A B C a b c 根据上面的判断思考下列问题: 1． 什么样长度的三条线段不能组成三角形? 2． 什么样长度的三条线段可以组成三角形? 3． 三角形的三条边之间有什么关系？ 判断下列三条线段能否构成三角形?画画看． 1． 2cm、2