解一元一次方程合并同类项与移项教案.docVIP

解一元一次方程 ——移项 一、学习目标： （一）知识技能： 1．找相等关系，列一元一次方程； 2．用移项解一元一次方程。 （二）过程与方法： 1．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法. 2．学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法； 3．通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的作用。 （三）情感、态度与价值观： 1．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想. 2．体会解方程的化归思想，会移项、合并解ax+b cx+d型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 3．通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。 二、教学重点： 找相等关系列一元一次方程； 用移项、合并等解一元一次方程。 三、教学难点： 找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。 四、教学过程： 活动1： 复习：字母x与常数a的乘积记为ax，常数a叫做式子ax的系数。2x-3x是2x与-3x的和，2x 与-3x叫做这个式子的项，要注意连同它前面的符号。合并法则：ax+bx a+b x.。 练习： 合并： （1）2x-5x; 2 -3x+0.5x 2.解方程： （1）x+3x-2x 4 2 3x-4x -25-20 活动2： 问题2（课本p89） 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 教师与同学一起分析 设这个班有x名学生， 每人分3本，共分出 3x 本，加上剩余的20本，这批书共 3x+20 ； 每人分4本，需要 4x 本，减去缺的25本，这批书共 4x-25 ; 问学生这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．列方程：3x＋20 4x-25 … 活动3 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x 和不含字母的常数项（20与－25）． 设问2：解方程的目标是什么？怎样才能使它向x a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x －25－20… （2） 设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。 通过观察结果强调“变号”这一特点。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 师生共同完成解答过程。注意解题的规范性，教学中不需要求学生也画框图。 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x a的形式。 讲解课本P91页的例题1解方程3x+7 32-2x 活动4 练习: 1.解下列方程： 2x-8 3x 6x-7 4x-5 2.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？ 解设这个班共有x人同学，依题意得： 活动5 小结: 提问： 1．今天同学们又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？ 2．现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？ 3．今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 4．学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是： （1）移项（等式的性质1） （2）合并（分配律） （3）系数化为1（等式的性质2） “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个不同式子相等。 布置作业：课本第93页习题3.2第1、3、4、5