3-常用概率分布.pptVIP

练习： 3. 正态分布有两个参数μ和σ，曲线形状越扁平，则 ( ) A μ越大 B σ越大 C σ越小 D 不能确定μ和σ值的情况 4.正态曲线下、横轴上，从均数—1.96倍的标准差到均数的面积为 （ ） A 95% B 45% C 97.5% D 47.5% B D 第四节 医学参考值范围 一、基本概念 同质观察单位某项测定指标按一定标准确定的波动范围称参考值范围（range of reference value）也有称正常值范围（range of normal value），前者较合理。 参考值范围估计的一般原则与步骤 确定研究总体，保证研究对象的同质性。 确定单侧或双侧（根据专业知识）。 确定适当百分范围。常取90%,95%，99%等 选定适当统计方法： 正态分布法 百分位数法 二、参考值范围的估计方法 正态分布法（适于正态分布资料）  双侧95%参考值范围: ? 1.96S 单侧95%参考值范围: ? -1.64S  或? +1.64S 百分位数法（适于非正态分布资料） 双侧95%参考值范围：? P2.5，P97.5? 单侧95%参考值范围：? P5 或 ? P95 〖例4〗某地调查正常成年男子144人的红细胞数，均数5.38×1012/L ，标准差为0.44×1012/L 。试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围。 下限： 上限： 做练习P47二、1,2,3 常用概率分布 南方医科大学生物统计系 邵 丹 第一节 贝努利分布 the Bernoulli distribution 又称为两点分布，0-1分布 17～18世纪瑞士巴塞尔数学和自然科学家的大家族。祖孙三代，出过十多位数学家。最重要的是雅各布第一·伯努利、约翰第一·伯努利和丹尼尔第一·伯努利。 X的总体均数为μ=π， X的总体方差σ2=π（1-π） μ=0×（1-π）+1 ×π= π σ2=（0-π）2 ×（1-π） + （1- π） ×π =π（1-π） 第三节 正态分布 一、正态分布 (normal distribution)的发展 正态分布是最重要的一种概率分布。最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到. 棣莫佛发现了正态分布的某些特征 正态曲线在横轴上方某处达到最高 正态分布左右对称，无限接近于x轴 曲线与横轴所围面积为1。正态曲线下面积分布有一定规律 棣莫弗第一次引入了正态密度函数，在相当长时间里被人遗忘了．直到1924年K．皮尔逊(Pearson)著“正态曲线史”(history of the normal curve)一文，重新提到棣莫弗的工作，人们才认识到他的贡献． 德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，高斯这项工作对后世的影响极大，故正态分布又叫高斯分布 二、正态分布的重要性 许多分布在一定条件下趋于正态分布 正态分布是自然界最常见最重要的的一种连续型分布 。 图4-2 某地150名正常成年男子红细胞数 （1012/L）频数分布图 三、正态分布密度曲线 先回顾一下频数分布图 频数图（n=1000000) 频率图 回顾正态分布的概率密度函数 两个参数：总体均数?，总体方差 ?2 四、标准正态分布 μ是总体均数；σ是总体标准差（永远大于零）。这两个参数可完全决定一个正态分布, 故常简记为N(μ,σ2 ) 位置参数对曲线分布的影响 形态参数对曲线分布的影响 标准正态分布 当μ＝0, σ＝1时,这样的正态分布称为标准正态分布, 简记为N(0, 1) 标准正态分布的概率密度函数 标准正态曲线下面积的分布规律 按标准正态分布公式计算曲线下面积 一般统计学书籍均附有标准正态分布的分布函数Φ(u)表。由概率密度曲线的对称性： 借助这个表格可以得到任何区间上标准正态分布曲线下的面积, 即变量落在该区间上的概率。 查表 φ(-2.58)= φ(2.58)= φ(-1.96)= P(∣u∣1.96)= P(∣u∣2.58)= 查表 φ(-2.58)=0.005 φ(2.58)=1-φ(-2.58)=0.995 φ(-1.96)=0.025 P(∣u∣1.96)=2φ(-1.96)=0.05 P(∣u∣2.58)=φ(2.58)-φ(-2.58)=0.99 任何正态变量X～N(μ,σ2 )经过一