3 线性分组码.docVIP

线性分组码 线性分组码的线性是指码组中码元间的约束关系为线性；分组是指编码时将每k个信息位一组进行独立处理，变换成长度为n (nk) 的二进制码组。 本次仿真采用（7，4）HAMMING码。 性能参数如下： 生成矩阵G： 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 校验矩阵H： 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 可纠错误图样： 伴随式 S=（S0，S1，S2） 陪集首 e = ( e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 码长： n = 7 信息位： k = 4 监督位： n – k = 3 最小距离： d = 3 码率： k/n = 4/7 （7，4）HAMMING码能纠正每一种单个随机错误。 MATLAB源程序 function [output_h74]=hamming74(input_h74) %hamming74.m（7，4）HAMMING码编码器 %input_h74 输入序列 %output_h74 输出编码序列 if(rem(length(input_h74),4)~=0) input_h74=[input_h74,zeros(1,4-rem(length(input_h74),4))]; end n=length(input_h74)/4; u=zeros(1,n*7); j=1; for i=1:4:n*4 u(j)=rem((input_h74(i)+input_h74(i+2)+input_h74(i+3)),2); u(j+1)=rem((input_h74(i)+input_h74(i+1)+input_h74(i+2)),2); u(j+2)=rem((input_h74(i+1)+input_h74(i+2)+input_h74(i+3)),2); u(j+3)=input_h74(i); u(j+4)=input_h74(i+1); u(j+5)=input_h74(i+2); u(j+6)=input_h74(i+3); j=j+7; end output_h74=u; %hamming74.m（7，4）HAMMING码编码器 function [h4_output,h7_output]=h47(h74_channel_output) %h47.m （7，4）HAMMING码译码器 %h74_channel_output 信道输入序列 %h4_output 译码输出序列 %h7_output 纠错后的信道输入序列 if(rem(length(h74_channel_output),7)~=0) h74_channel_output=[h74_channel_output,zeros(1,7-rem(length(h74_channel_output),7))]; end n=length(h74_channel_output)/7; u4=zeros(1,n*4); u7=zeros(1,n*7); s=zeros(1,7-4); e=zeros(1,7); j=1; for i=1:7:n*7 s(i)=r