初三数学总复习提纲——一元二次方程及其应用.docVIP

初三数学总复习提纲——一元二次方程及其应用 班级 姓名 号数 1、一元二次方程的定义：只含1个未知数，并且未知数的最高次数是2次的整式方程。 例1、下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、一元二次方程的一般形式： 例2、一元二次方程化成一般形式为 3、一元二次方程的解：、 例3、已知1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是 4、一元二次方程的解法： （1）直接开平方法：形如 例4、①的解是 ；②的解是 ； （2）配方法：①二次项系数化为1； ②配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方。 例5、用配方法解方程时，原方程可化为 （ ） A、 B、 C、 D、 （3）公式法：一元二次方程的求根公式： 例6、方程的解为 ； （4）因式分解法：方程右边为0. 例7、①方程的解为 ；②方程的解为 ； 5、根的判别式：。 例8、已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） A、该方程有两个相等的实数根 B、该方程有两个不相等的实数根 C、该方程无实数根 D、该方程根的情况不确定 6、根与系数的关系：设一元二次方程的两个根分别为， 则 例9、若是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A、1 B、5 C、 D、6 7、一元二次方程的应用：增长率问题 例10、某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是x，则可列方程为 课后练习： 1、方程的解是 ； 2、方程的解是 ； 3、方程是关于x的一元二次方程，则m ； 4、已知是方程的一个解，则的值是 ； 5、请你写出有一根为1的一元二次方程 ； 6、菱形ABCD的一条对角线长6，边AB的长是方程的一个根，则菱形 ABCD的周长为 ； 7、上海世博会的某纪念品原价100元，连续两次降价后售价为81元。若每次降价的百分率 相同，则每次降价的百分率为 ； 8、若是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根 9、如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是 ； 10、解下列方程 ① ② ③ ④ ⑤ 11、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率。 （2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？