第04章-正弦交流电路.pptx

第三章正弦交流电路Sinusoidal AC CircuitDC CircuitAlternative CurrentDirect Currentelectrotechnics（3-）第三章 正弦交流电路§3.1 概述§3.2 正弦波的数学描述 §3.3 正弦交流电路的分析计算§3.4 正弦交流电路的频率特性 （3-）uuttTT§3.1 概述交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。 记做： u(t) = u(t + T ) （3-）正弦交流电的优越性： 便于传输； 便于运算； 有利于电器设备的运行； . . . . .正弦交流电路 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。 （3-）例如在远距离输电时，采用较高的电压,对于用户来说，采用较低的电压既安全又可降低电器设备的绝缘要求。这种电压的升高和降低，在交流供电系统中可以很方便而又经济地由变压器来实现。此外，异步电动机比起直流电动机来，具有构造简单、价格便宜，运行可靠等优点。在一些非用直流电不可的场合，如工业上的电解和电镀等，也可利用整流设备，将交流电转化为直流电。（3-）（3-）it正弦交流电的方向正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。 i实际方向和假设方向一致Ru实际方向和假设方向相反 交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数字表达式来描述。（3-） §3.2 正弦波的数学描述3.2.1 正弦波的特征量3.2.2 正弦波的相量表示方法（3-）i?? ： 电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度/秒） ： 初相角特征量:3.2.1 正弦波的特征量（3-）最大值电量名称必须大写,下标加 m。如：Um、Im为正弦电流的最大值 在工程应用中常用有效值表示幅度。常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。正弦波特征量之一 —— 幅度（3-）热效应相当有效值电量必须大写如：U、I交流直流（均方根值）则有当 时，可得有效值概念（3-）问题与讨论最高耐压 =300V 电器~ 220V有效值 U = 220V最大值 Um = 220V = 311V电源电压 若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。（3-）iT正弦波特征量之二 —— 角频率 描述变化周期的几种方法： 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒..2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 ...3. 角频率 ω： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒（3-）小常识* 电网频率： 中国 50 Hz 美国 、日本 60 Hz* 有线通讯频率：300 - 5000 Hz * 无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz（3-）：正弦波的相位角或相位。： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。i说明： 给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。正弦波特征量之三 —— 初相位（3-）i? t 两个同频率正弦量间的相位差( 初相差) （3-）同相位相位领先领先于相位落后 落后于（3-）两种正弦信号的相位关系 三相交流电路：三种电压初相位各差120?。? t（3-）如：幅度、相位变化频率不变可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。结论: 因角频率（?）不变，所以以下讨论同频率正弦波时，? 可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。（3-）例已知：幅度：频率：初相位：（3-）矢量长度 = 矢量与横轴夹角 = 初相位ω矢量以角速度 按逆时针方向旋转 正弦波的相量表示法 概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。uω（3-）i波形图?瞬时值表达式?必须小写相量?重点前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。3.2.2 正弦波的相量表示方法 正弦波的表示方法：（3-）u矢量长度 = 矢量与横轴夹角 = 初相位ω矢量以角速度 按逆时针方向旋转 正弦波的相量表示法 概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。ω（3-）1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其 幅度用最大值表示 ，则用符号：2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号： 3. 相量符号 包含幅度与相位信息。相量的书写方式最大值有效值（3-）幅度：相量大小设：相位：？领先 落后 落后于正弦波的相量表示法举例例1：将 u1、u2 用相量表示。（3-）平行四边形法则