初2016级八上期末数学专题复习(点的坐标与一次函数2).docxVIP

初2016级八上期末数学专题复习——《点的坐标与一次函数》（二）姓名■主要知识点：（二）一次函数图象及性质： 1．函数图象（1）函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.（2）函数图象的画法：一般分为三步：①列表；②描点；③连线.2．一次函数的图象（1）形状：一次函数y = kx + b的图象是一条直线，所以一次函数y = kx + b的图象也称为直线y = kx + b.（2）画法：由于一次函数y = kx + b的图象是一条直线，因此作一次函数图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了. 一般地，一次函数y = kx + b的图象是经过点（0，）和（，0）的一条直线；当b = 0时，即为正比例函数，其图象是经过原点（0，0）和点（1，）的一条直线.3．一次函数及其图象的性质：说明：一次函数性质涉及面广，知识度深，是函数考核方面的重中之重，因此正确的掌握，灵活的应用，便成为了学好一次函数的重点问题．（1）一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的k、b的几何意义：①k的取值决定了直线的倾斜方向和倾斜程度．i）k＞0直线倾斜向，y的值随着x的增大而．k＜0直线倾斜向，y的值随着x的增大而．　　ii）决定倾斜程度：越大，直线越陡，即直线越靠近轴．②b的取值确定直线与y轴交点的位置，反之亦然．i）b＞0直线与y的交点在x轴的方．ii）b=0直线过点．iii）b＜0直线与y的交点在x轴的方．（2）k、b的符号与直线的位置关系：（3）两条直线L1：y=k1x+b1和L2：y=k2x+b2的位置与k、b的值的关系：i）若L1∥L2，则．ii）若L1⊥L2，则．iii）若两直线相交于y轴上的同一点，则．iv）若两直线相交于x轴上的同一点，则．v）若这两直线相交，求它们的交点坐标的方法是：（三）根据条件求一次函数的解析式：一般方法：待定系数法，即先设出直线解析式为y=kx+b，然后根据两个条件，列出关于k、b的一个方程组，求出k、b的值，然后代回解析式即可．其它方法：如通过平移直线得到解析式．■练习题：A卷一、选择题：1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①②③④⑤A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx－n的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）A．3m+1 B．3m C．m D．3m－15、一次函数中，，则它的图像可能是（）6、下面图象中，关于x的一次函数y＝mx－(m－3)的图象不可能是( )7、一次函数y=ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（）8、一次函数与在同一坐标系中的图象大致是 ( )9、一次函数和的图像交于y轴上同一点，则必有（）A． B． C． D．二、填空题：10、若点在一次函数的图像上，则y=．11、若一次函数y=（2-m）x+m的图像经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______．12、函数的图像过点，则．13、一次函数图像平行于直线，且与x轴交于点，则这个函数的解析式是．14、一次函数中，y随着x的增大而，当时，函数图像经过原点．15、将直线向上平移2个单位，所得直线的解析式是，平移后的直线不经过第象限．16、若正比例函数y＝(1－2m)x＋b的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是．17、若直线和直线的交点坐标为(m，8)，则____________.18、已知y与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式．三、解答题：19、已知直线经过点A（1，4），B（2，2）．（1）求这条直线的函数关系式；（2）若这条直线经过点P（m，－2），求m的值；（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积．21、已知一次函数的图象过点A(2,－1)和点B，其中点B是另一条直线y=－x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式.22、如图一次函数的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求直线AB的一次函数解析式及△AOC的面积．20、已知直线l与直线y＝2x＋1的交点A的横坐标为2，与直线y＝－x－8的交点B的纵坐标为－7，直线y＝2x＋1与直线y＝－x－8相交于C．（1）求直线l的解析式；（2）求△ABC的面积．B卷23、已知一次函数y＝－3x＋2，当