五年级下奥数专题整数的整除.docVIP

整数的整除如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除，那么它必能被11整除过关测试 一、选择题 1、某个正数分别与，和相乘，所得的积均为整数，则这个最小数为 。 A、 B、 C、70 D、140 2、一个五位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3，5，7，11整除，这样的数中最大的是98175 B、98765 C、98675 D、98715 3、王老师为班级买了28个价格相同的圆规，共付人民币16.□8元，已知处的数字相同，每个圆规（ ）。 4.51元所有数字都是2且能被整除的最小自然数是位数、2005年11月11日20时在北京举行了距29届北京奥运会还有1000天的纪念活动。事实上这次纪念活动是为期一天的，到11月12日20时截止，也就是说11月12日才是真正距北京奥运会的日子。那么北京奥运会将在2008年8月（ ）日20时开幕。 A、7 B、8 C、9 D、10 二、填空题 6、能同时被2、3、5整除，则所有满足条件的五位数为 。能被55整除，则所有这样的四位数有 。 8、四位数能被18整除，只要使这个四位数尽可能小，那么a ，b 。 9、在1~100这100个自然数中，不能被3或11整除的数有 个。 10、用2、8、8、6四个数字可以组成 个不同的四位数；所有这些四位数的平均值是 。 、甲乙两数能被7整除，且甲数的和乙数的相等，甲乙两数的差最小是 。 、有2006个不同的自然数（不包括0），它们当中的任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数。为了使这2006个数的和尽可能小，那么这2006个数中最大的一个是 。 1、一次速算比赛共出了100道题，李明每分钟做3道题，张强每做5道题比李明少用6秒钟．那么张强做完100道题时，李明已做完 道题。 三、解答题 1、某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是多少？ 能被45整除，则所有满足条件的六位数有哪些？ 16、五位数 能同时被4和9整除，求这样的五位数。 17、用3、8、8、3这四个数字组成的四位数，其中11的倍数有多少个？分别是哪几个？ 18、把123连续写多少次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小？ 19、一个五位数，各个数位上的数字均不相同，它能被3、5、7、11整除，这样的数中最大的是几？ 20、某养鸡场有三间饲养棚，第一间养鸡261只，第二间养鸡的只数占养鸡场养鸡总数的，第三间养鸡场只数的7倍恰好是鸡场养鸡总数的整数倍问鸡场共养鸡多少只？ B A D C B 6、32250，32550，座机电话号码0，7645 8、7146 9、61 10、12，6666 11、49 12、12031 13、94 14、解: 1 能被5整除，则末位为0或5。 2 同时要被2整除，则末位为0。 3 要被4整除，最后两位应该是00，20，40，60，80。能被8整除，如果列举下去会很多。我们先看看别的规律。 4 既然已经知道个位是0，则十位，百位设为x，y。有22＋x＋y可以被9整除，（为什么不用被3整除来分析？思考一下）。则x＋y应该为5或14。（由于x＋y不超过18） 那么有500，320，140，860，680这几种可能。已经可以检验，但我们继续运用规律。 5 范围已经缩小了很多了，我们再看被7整除的特点。注意到7│1993xy0：则7│1993xy，（规律4）可见3xy－199要被7整除。则101＋xy能被7整除。7×14＝98。可见xy＋3能被7整除。则53，17，89，71都不可，只有35可行。则检验检验320可以被8整除。可见最后三位数位3，2，0。 能被45整除，即能被5和9整除，所以末位数为0，5。 因此，，能被9整除，所以六位数为：319950，719955。 16、26892 22896 提示：能被4整除，则b 2、6, 即 、能被9整除，所以a 6、2, 五位数为26892，22896。 17、4个，3388，3883，8338，8833 提示：要使组成数能被11整除，则8，3只能分别位于奇或偶数位，讨论即可。 18、3次 提示：1+2+3 6，要连续多个123且能被9整除，最小的数字和为18，即3个连续123，这个最小数为1座机电话号码。 19、98175 提示：98765除以（3×5×7×11 ）1155等于85余590，98765－590 98175。 20、答：3045只 1