中考试题一元二次方程.docVIP

【中考试题】 一选择题 1. （2011甘肃兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（10巴中）一元二次方程的根的情况为（　　） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 3.关于的方程的根的情况是（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、不能确定 4.方程2x(x－3)=5（x－3）的根是（ ） A. B.3 C. D. 5. （2011哈尔滨）若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（　　） A.6 B.5 C.2 D.﹣6 6.（2011张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　） A、1 B、﹣1 C、0 D、无法确定 7. （2011乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a的值为（　　） A、－1 B、0 C、1 D、－1或1 8.若关于x的一元二次方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＜－1 B.k＞－1，且k≠0 C. k＜1 D. k＜1，且k≠0 9．一元二次方程的两个根分别是，则的值是（　　） Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10.（2010年，2分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 11.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A.24 B.24或 C.48 D. 12.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A、 B、3 C、6 D、9 A、11 B、12 C、13 D、14 13.（2011湖北黄石）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线．则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二填空题 1．方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 2．关于x的一元二次方程中，则一次项系数是 . 3. 若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 . 4．设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则 ，.x12＋x22＝ . 5.已知方程mx2－mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为 . 6.当x= 时，分式的值为0. 7. （2011?江苏宿迁）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是　 　m（可利用的围墙长度超过6m）． 8. （2011天水）如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是　 　． 三、解答题 1.解方程 4x2－8x＋1＝0（用配方法）； 2.已知关于x的一元二次方程x2+(m－2)x－m－1=0，试说明无论m取何值，这个方程总有两个不相等的实数根. 3.已知a，b，c均为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的解. 4. （2011山东淄博）已知：?ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么?ABCD的周长是多少？ 5. （2011四川广安）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均