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自控实验报告华中科技大学 电气学院 - 实验报告 - 书业网 电气学科大类 2011 级 《信号与控制综合实验》课程 实 验 报 告 (基本实验:自动控制理论基本实验) 姓 名 学 号 U201111998 专业班号 电气1108 同组者 学 号 电气1108 指导教师 日 期 实验成绩 评 阅 人 实验评分表 实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究 一、实验原理 二阶系统可用图1所示的模拟电路图来模拟： 二阶系统模拟电路图 系统框图为 简化得： 由此得传递函数表达式 C(s)?2RC== 2s2+2s+ RC?2 RC2 +R2) ωn== ζ= 若ζ=0，R+R2=0kΩ 若ζ=1，R+R2=1.414R=14.14kΩ 若要使ζlt;1，需要将R短路，将R2调整至6.3kΩ 由： ζ=ωn= T，ζωn=2TK1 K、T越大超调量越大；K越大，T越小，无阻尼自然震荡频率越大。但是，响应速度只与T有关 二、实验目的 1、掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。 2、通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。 三、实验设备 电子模拟装置1套。数字示波器1台。函数发生器1台。 四、实验步骤 1、根据二阶系统模拟电路图在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路 2、分别设置ζ＝0；0＜ζ＜1；ζ＞1，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t),分析此时相对应的各σp、ts，并加以定性的讨论。 3、改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容 4、设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。 五、实验结果分析 1.C=0.68μF，ζ＝0（R=0，R2=0） 2.C=0.68μF，0＜ζ＜1（R=0，R2=6.3kΩ） 3. C=0.68μF，ζ＞1（R=10kΩ，R2=6.3kΩ）4. C=0.68μF，ζ＞1（R=10kΩ，R2=36kΩ） 1. C=0.082μF，ζ＝0（R=0，R2=0） 2. C=0.082μF，0＜ζ＜1（R=0，R2=6.3kΩ） 3. C=0.082μF，ζ＞1（R=10kΩ，R2=36kΩ） 结果分析： 阻尼比ζ与超调量和稳定性的关系明显，当ζ＝0时，振荡很剧烈，理论上是振幅振荡，在实验中由于干扰因素的存在，振幅会略有衰减；当0＜ζ＜1时，系统欠阻尼，响应快且存在超调量；ζ＞1时，系统过阻尼，响应慢且无超调。 无阻尼自然震荡频率与响应速度关系明显，阻尼比相同的情况下，无阻尼自然震荡频率越大，系统响应越快。 4.1设计一个一阶线性定常闭环系统： 如图，设计一个单位闭环一阶系统,系统的传递函数为： G（s）=1+RCS R=10kΩ C=0.68μF τ=RC=6.8ms（理论值） 响应曲线如下图： 1 测得τ=6.6ms，在误差允许范围内。本实验采用测量幅值上升至最大幅值的0.63时的时间即对应的一个τ来算出时间常数τ，在测量中需采用示波器中的CURSOR键位。 六、实验思考题 1.根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比ζ体现在哪一部分吗？如何改变ζ的数值？ 答：方框图如图： 阻尼比ζ体现在内环反馈通道的增益： +R2)ζ= 调节内环反馈运放的反馈电阻即可调节阻尼比ζ。 2.当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k, 20k, 28k, 40k,50k，102k，120k，180k，220kΩ时，计算系统的阻尼比ζ。 ?(s)? 当C1=C2=0.68μF时得闭环传递函数为： 43252 s2?29.41R2s?43252 二个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1，此时的ζ＝？ 答：将实验中的内环打开时，系统框图为： 闭环传递函数的特征