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2011年人教大纲版高考题库考点42数列的极限函数的极限与连续性
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考点42 数列的极限、函数的极限与连续性
一、选择题
1. 2011·重庆高考理科·T3 已知,则 A -6 B 2 C 3 D 6
【思路点拨】对小括号内的表达式进行化简，利用极限的相关性质求出的值.
【精讲精析】选D.
所以
2.（2011·四川高考理科·Ｔ11）已知定义在[0，+∞? 上的函数满足 ，当时， ，设在上的最大值为且的前n项和为Sn，则（ ）
（A）3 （B） C 2 （D）
【思路点拨】 首先需要确定数列.先由求出，当时，由可推得
，先求出的最大值，再求的最大值，即求得， 依次求
解.
【精讲精析】选D.
， ，
，
把看作一个整体，则时，
， 同理，
数列是首项为1，公比为的等比数列，
由等比数列的前n项和公式可得，
故 故选D.
二、填空题
3.（2011·上海高考理科·T14）已知点O 0,0 、Q0 0,1 和点R0 3,1 ，记Q0R0的中点为P1，取Q0P1和P1R0中的一条，记其端点为Q1、R1，使之满足，记Q1R1的中点为P2，取Q1P2和P2R1中的一条，记其端点为Q2、R2，使之满足.依次下去，得到，则 .
【思路点拨】此题考查极限问题，紧紧围绕各点的临界位置展开求解，是解决本题的精髓所在，能起到事半功倍的效果.
【精讲精析】的极限点就是以原点为圆心，以2为半径的圆与的交点，.
【答案】
4.（2011·上海高考文科·T2）计算 .
【思路点拨】本题考查极限知识，，等公式灵活求解.
【精讲精析】
【答案】
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