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2014-2015学年九年级上下学期测试数学试卷(人教版)注：（1）全卷共三个大题，23个小题，共4页；满分：100分；考试时间：120分钟。（2）答题内容一定要做在答卷上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。一、选择：（每小题3分，共24分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）　A. 正方体 B.圆柱 C. 圆锥 D.球3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）　A．168(1+x)2=128B．168(1﹣x)2=128C．168(1﹣2x)=128D．168(1﹣x2)=1284．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（　　）　A．B．2πC．3πD．12π5．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（　　）A． B． C． D．6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4， 那么cosA的值等于（　　）7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．a＞0 B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根 C．a+b+c=0 D．当x＜1时，y随x的增大而减小8．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（　　）　A．AE=BEB．=C．OE=DED．∠DBC=90°二、填空：（每小题3分，共18分）9．方程的根为　 ．10．抛物线的对称轴是. 11．已知.12．如图,在△ABC中,D是AB的中点, DE∥BC.则.13．直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是.14．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是　 三、解答：（共58分）15．（5分）计算：．16．（5分）化简求值：?（），其中x=．17.（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，延长AB到点C，使BC＝AB，D是⊙O上一点，DC＝．求证：(1)△CDB∽△CAD；(2)CD是⊙O的切线．18．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．19．（6分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P,N分别在AB,AC上．求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。20．（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？21．（6分）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．22. (9分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（平方米/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．（1）求y与x之间函数关系式．（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？23. (9分) 如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan