(答案)山东各市中数学试题分类解析汇编专题10：四边形.docVIP

山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题10：四边形 选择题 （2012山东滨州3分）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为【 】 　　A．3：1　　B．4：1　　C．5：1　　D．6：1 【答案】 C。 【考点】菱形的性质；含30度角的直角三角形的性质。 【分析】如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1。故选C。 （2012山东济南3分）下列命题是真命题的是【 】 A．对角线相等的四边形是矩形　　　　　　　　B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．四个角是直角的四边形是正方形　　　　　　D．对角线相等的梯形是等腰梯形 【答案】D。 【考点】命题与定理，矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定。 【分析】根据矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定方法以及定义即可作出判断： A、对角线相等的平形四边形才是矩形，故选项错误； B、一组邻边相等的平形四边形才是菱形，故选项错误； C、四个角是直角的四边形是矩形，故选项错误； D、正确。故选D。 （2012山东莱芜3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90o，BC＝2AD，F、E分别是BA、 BC的中点，则下列结论不正确的是【 】 A．△ABC是等腰三角形 B．四边形EFAM是菱形 C．S△BEF＝S△ACD D．DE平分∠CDF 【答案】D。 【考点】梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定，菱形的判定，三角形中位线定理。 【分析】如图，连接AE，由AD∥BC，∠BCD＝90o，BC＝2AD，可得四边形AECD是矩形，∴AC=DE。 ∵F、E分别是BA、BC的中点，∴ADBE。∴四边形ABED 是平行四边形。∴AB=DE。 ∴AB= AC，即△ABC是等腰三角形。故结论A正确。 ∵F、E分别是BA、BC的中点，∴EF∥AC，EF=AC=AB=AF。 ∵四边形ABED是平行四边形，∴AF∥ME。 ∴四边形EFAM是菱形。故结论B正确。 ∵△BEF和△ACD的底BE=AD，△BEF的BE边上高=△ACD的AD边上高的一半， ∴S△BEF＝S△ACD。故结论C正确。 以例说明DE平分∠CDF不正确。如图，若∠B=450， 则易得∠ADE=∠CDE=450。 而∠FDE＜∠ADE=∠CDE。 ∴DE平分∠CDF不正确（只有在∠B=600时才成立）。故结论D不正确。故选D。 （2012山东聊城3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是【 】 　　A．DF=BE　　B．AF=CE　　C．CF=AE　　D．CF∥AE 【答案】C。 【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定。 【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可： A、当DF=BE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE； B、当AF=CE时，由平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE； C、当CF=AE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE； D、当CF∥AE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE。 故选C。 （2012山东临沂3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是【 】 A．AC=BD　　B．OB=OC　　C．∠BCD=∠BDC　　D．∠ABD=∠ACD 【答案】C。 【考点】等腰梯形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，三角形边角关系，三角形内角和定理。 【分析】A．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，故本选项正确。 B．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB， ∵在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB， ∴△ABC≌△DCB（SAS）。∴∠ACB=∠DBC。∴OB=OC。故本选项正确。 C．∵BC和BD不一定相等，∴∠BCD与∠BDC不一定相等，故本选项错误。 D．∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABD=∠ACD。故本选项正确。 故选C。 （2012山东日照3分）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F， 若EC=2BE，则 的值