(湖南卷)高考数学习考前热身试题 文(含解析)新人教A版.docVIP

2013年高考复习考前热身卷（湖南卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合A＝{yR|y＝2x}，B＝{－1,0,1}，则下列结论正确的是(　　) A．A∩B＝{0,1} B．AB＝(0，＋∞) C．(RA)∪B＝(－∞，0) D．(RA)∩B＝{－1,0} ．．．．，变量增加一个单位时，平均增加5个单位； ③线性回归方程必过； ④在一个列联表中，由计算得K2=10.079，则有99.5%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.10 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828 4．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体 的体积是（ ） A． B． C． D． 5．若平面区域是一个三角形，则k的最大值是（ ） A. B.2 C. D.4 6．根据程序框图当a＝98，b＝63时，该程序框图结束的结果A. a＝，b＝7 B. a＝，b＝7C. a＝7，b＝D. a＝，b＝设函数f(x)＝xm＋ax的导数，则数列 (nN*) 的前n项和(　　) A. B. C. D. 8．已知非负实数满足，则的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9．如图,已知为椭圆的左焦点,过点作斜率为 (为半焦距)的直线交椭圆于点、两点. 若,且,椭圆的离心率的取值范围A. B. C. D. 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 10．已知直线的参数方程 (为参数）和圆的极坐标方程，则直线被圆截得的弦长为 ． 11．若，则 ； 12．如表定义函数： 1 2 3 4 5 5 4 3 1 2 对于数列，，则的值是 ； 13．已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的范围是是常数，的图象 如图所示，P是该图像与轴的交点，是该图像在轴右侧 的第一个最高点和最低点，则 ； 15．对于集合的每一个非空子集，定义一个“交替和”为：按照递减的次序重新排列该子集的“交替和”，集合的“交替和”。用表示集合的所有非空子集“交替和”= ；⑵= 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 去年12月12日举办深圳首届艺博会暨第三届大芬国际油画节作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示． （1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数（结果取整数）； （2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取人参加活动，其中选取2名画师担任解说员工作，这2名画师“年龄低于30岁”的．中，分别是角所对的边，，且. （１）求角的大小； （２）若，求周长的取值范围． 18．（本小题满分12分） 如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧棱垂直底面，底面ABCD为平行四边形，AD⊥BD，AD=BD=，E是CC1的中点，A1D⊥BE. （Ⅰ）求证：A1D⊥平面BDE； （Ⅱ）的体积 （Ⅲ）求二面角—DB—C的正切值.（本小题满分13分）某化工厂投入一条新的生产线生产某种化工产品，但需要经过环保部门审批后方可投入生产．已知该生产线连续生产个月的累积产量为吨，但如果月产量超过96吨，就会给周边环境造成污染，环保部门将责令停产一段时间，再进入下一个生产周期． （１）请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期； （２）按环保管理条例，该生产线每