chap2初等模型.ppt

分析: 1. v 随着 F 和 t0 的增加而增大; 2. v 随着 v0 的增加而增大; 3. v 随着 α 的增加而减小. 女子铅球的技术特征: 滑步的低、平、快； 过渡阶段随着左腿低而快地直顶抵趾板下沿， 推髋侧移，使铅球低而远地远离出手点； 最后用力阶段突出向前性。 滑步的低、平、快 过渡阶段随着左腿低而快地直顶抵趾板下沿 推髋侧移，使铅球低而远地远离出手点 最后用力阶段突出向前性。 艾宾斯基理论数据 对上述数据进行拟合得 单词遗忘速率图 符号说明 总的学习时间为n天 xi：第i天新记忆的单词量 g(xi): 第i天记忆的新单词到第n天后仍然被记住的单词数 t(xi): 对第i天记忆的新单词进行学习和复习所花的总时间 e(xi):对第n天衡量的对第i天记忆单词的记忆效率 p(n)：第 n 天记忆的总的单词量 模型 找到一种安排学习和复习时间的方法，使得p(n) 达到最大。 四、模型求解 Number of syllables in one series Number of repetitions which, on the average,were necessary for the bare learning of the series on successive days I II III IV V VI 12 16.5 11. 7.5 5. 3. 2.5 24 44. 22.5 12.5 7.5 4.5 3.5 36 55. 23. 11. 7.5 4.5 3.5 1 sanza D.J. 7.75 3.75 1.75 0.5 0. 0. 不同长度音节所需重复记忆的次数 大多单词都12个音节以下，因此只利用表中第一行数据。记为 则 表示要记住被遗忘的单词所花时间与学习全 部新单词所花时间之比. arj 表示记忆新单词后连续 r 天每天复习一次，之后再经过 j 天对单词的记忆程度，即 xi 个单词中被记住的单词所占的百分比。显然 a0,j=Q(j) 复习同一单词量，等效于用学习新单词的速率去记忆该单词量中被遗忘的部分，于是可得： * 设 er(xi) 为连续复习 r 次后到最后一天衡量对第 i 天所学新单词的记忆效率，则 记 ti 为第 i 天记忆 xi 个新单词所用的时间，连续 k 天复习后过 j 天再次复习所需时间为 (1-akj)ti 于是 譬如，第一天的单词记忆量为 x1，相应地 同理 从上述数据知：对同一组单词连续复习，效率先增 后减，第五天时效率开始下降，这意味着第五天就 可以不再复习了。 随 变化规律相同（ ），所以对任意 进行连续复习， 复习四次效果为最好 由 与 知 五、模型评注 本模型是在对艾宾浩斯的《Memory》提供的实验数据基础建立的. 通过结合实践与记忆量的分析，提出学习和复习效益的概念，寻求每组单词的总体记忆效率达到最大的学习方法，进而得出了整体记忆效率最大的方法。艾宾浩斯研究中采用的是无意义的音节记忆，而英语单词间并非毫无意义的音节，故该模型还存在改进空间。 §2.4 铅球投掷的模型 1973年，美国应用数学家Keller J B 提出了赛跑速度模型， 给出了短跑运动员安排全程的速度方案。 美国计算机专家艾斯特，运用数学，力学，计算机等多学科知识， 提出了关于铁饼投掷的技术理论 从而创造了在奥运会比赛中，三破世界记录的成绩 一. 背景、问题： 投掷圆直径7英尺=2.135m，有效扇形 450， 坻趾板10×10cm, 铅球重16磅=7.264kg (女子4kg) 运动员单手托住铅球，在投掷圆内将铅球掷出并使铅球落入有效区内。 以铅球落地点与投掷圆间的距离度量铅球投掷的远度。 以铅球投掷的远度评定运动员的成绩。 问题：建模分析如何使铅球投掷得最远？ 平衡关系：力与运动的牛顿定律 有解 模型: 铅球投掷的远度为抛物线与x轴交点的横坐标 检验: 姓 名 v(m/s) h(m) α(0) s(m) 实测 李梅素 13.75 1.90 37.60 20.68 20.95 李梅素 13.52 2.00 38.96 20.22 20.30 斯卢皮 13.77 2.06 40.00 21.25 21.41 亚内克 分析: 1. 最佳出手角度: 求函数