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例3-6 已知电源电压,复阻抗，负载,求当负载为何值时，可获得最大功率。 负载获得最大功率得条件是 负载达到最大功率为 若只是负载阻抗的模可调，则负载从给定电源获得最大功率的条件是，复阻抗的模与电源内阻抗的模相等，此称为模匹 例3-8如图3-26所示电路中，已知 求电压、电流 例3-8 由KCL 例3-11 如图3-29所示电路，已知 解 此题是求最大功率的问题 首先断开ZL支路，其中感抗和容抗分别为： 例3-11 瞬时值表达式为： 法一：电源变换 解： 例4. Z2 Z1 Z Z3 Z2 Z1??Z3 Z + - 法二：戴维南等效变换 Z0 Z + - Z2 Z1 Z3 求开路电压： 求等效电阻： 已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。 例5. 解： Z Z1 + _ 已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f=50Hz 求： 线圈的电阻R2和电感L2 。 例6. 解一： R1 R2 L2 + _ + _ + _ rad/s Ω , Ω, μF, mH ， 求 ZL可调时能获得的最大功率。 应用戴维南定理比较方便 由节点电压法求得： 由无源法求等效阻抗，电路如图3-29C所示 * 第五节 正弦电流电路中的功率及功率因数 无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联) 1. 瞬时功率 (instantaneous power) 无 源 + u i _ i ? t O u p UIcos? - UIcos(2? t?? ) 2. 平均功率 (average power)P： ? =?u-?i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。 cos ? ：功率因数。 P 的单位：W（瓦） 纯电感 ? = 90° 纯电容 ? = -90° P = 0 R X |Z| ? 无源 + - R jX + - 一般地 , 有 0??cosj??1 X 0 , j 0 , 感性， 滞后功率因数 X 0 , j 0 , 容性， 超前功率因数 例： cosj = 0.5 (滞后)， 则j = 60o cosj 1, 纯电阻 0， 纯电抗 功率因数 已知：电动机 PD=1000W，U=220V，f =50Hz，C =30?F， cos?D=0.8(滞后）。求负载电路的功率因数。 + _ D C 例 解： 3. 视在功率(表观功率)S 反映电气设备的容量。 4. 功率的测量 u i Z + - W * * 单相功率表原理： 电流线圈中通电流i1=i；电压线圈串一大电阻R(R?L)后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为 i2 ? u / R 。 功率表 i1 i2 R 电流线圈 电压线圈 * * 指针偏转角度(由M确定)与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。 使用功率表应注意： (2) 量程：P的量程= U的量程? I的量程?cos? (表的) 测量时，P、U、I均不能超量程。 (1) 接法：电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。 u i Z + - W * * 三、 复功率 1. 复功率 负 载 + _ 记 为复功率，单位VA 无功功率 单位 : 乏 (var) 有功，无功，视在功率的关系： 有功功率: P=UIcosj 单位：W 无功功率: Q=UIsinj 单位：var 视在功率: S=UI 单位：VA j S P Q j |Z| R X j U UR UX R X + _ + _ o o + _ 功率三角形 阻抗三角形 电压三角形 R、L、C元件的有功功率和无功功率 u i R + - PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R i u L + - PL=UIcos? =UIcos90? =0 QR =UIsin? =UIsin0? =0 QL =UIsin? =UIsin90? =UI=U2/XL=I2XL0 i u C + - PC=UIcos? =UIcos(-90?)=0 QC =UIsin? =UIsin (-90?)= -UI=U2/XC=I2XC0 无功的物理意义 反映电源与负载之间交换能量的速率 复功率守恒 一般情况下： + _ + _ + _ 复功率也可表示为 已知如图，求各支路的复功率。 例. + _ 10∠0o A 10W j25W 5W -j15W 解一： + _ 10∠0o A 10W j25W 5W -j15W 解二： 2. 功率因数提高