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摄相机标定 中国科学院自动化研究所 模式识别国家重点实验室 /english/rv 1、引言 坐标系 图像数字化 2、摄相机标定方法分类 分三类 传统摄像机标定方法 主动视觉摄像机标定方法 摄像机自标定方法 1. 传统的摄像机标定方法 优点 可以使用于任意的摄像机模型，标定精度高 不足 标定过程复杂，需要高精度的已知结构信息。 在实际应用中很多情况下无法使用标定块。 2. 主动视觉摄像机标定方法 特点 已知摄像机的某些运动信息 优点 通常可以线性求解，鲁棒性比较高 不足 不能使用于摄像机运动未知和无法控制的场合 3. 摄像机自标定方法 特点 仅依靠多幅图像之间的对应关系进行标定 优点 仅需要建立图像之间的对应，灵活性强，潜在 应用范围广。 不足 非线性标定，鲁棒性不高 3、摄像机传统标定方法 主要内容 3.1、DLT方法 3.2、RAC方法 3.3、张正友的平面标定方法(ICCV, 1999) 3.4、孟胡的平面圆标定方法(PR, 2003) 3.5、吴毅红等的平行圆标定方法(ECCV, 2004) 定标算法——步骤一 1.求解像机外参数旋转矩阵 和 、 方向上的平移 定标算法——步骤一 定标算法——步骤一 定标算法——步骤二 定标算法——步骤二 定标算法——步骤二 3.3、张正友的平面标定方法 3.4、孟晓桥、胡占义的圆标定方法 孟胡方法 孟胡方法 从至少三个不同方位拍摄模板图象，根据射影不变性计算出每幅图象上的圆环点像的坐标，得到关于内参数矩阵的至少六个方程，即可解出所有内参数。 孟胡方法 计算圆环点像的原理： 孟胡方法 在图像上，两个圆环点的图像 被计算出， 则有： 孟胡方法 孟胡的方法与张的方法相比： 过程相似； 所用的模版不同，孟胡的方法基于曲线拟合（稳定），并且不需要任何匹配，而张的方法基于点，需要匹配模版的点和图像点。 3.5、吴等的平行圆标定方法 吴等的标定方法 平行圆：同一个平面上的圆、或平行平面上的圆。 原理：利用摄像机成像的准仿射不变性，计算图像上二此曲线的交点，得到圆环点的图像 吴等的标定方法 该方法从平行圆的最小个数出发，基于准仿射不变性，分析了所有可能情况的计算圆环点的方法 吴等的标定方法 以上可进行推广到非共面的平行圆的情形 吴等的标定方法 吴等的标定方法 该方法和以往的基于圆的标定方法相比: (1). 从最小个数出发; (2). 计算圆环点图像简单; (3).只需要从拟合的二次曲线出发, 不需要任何匹配, 不需要计算圆心; (4). 应用场合广泛, 不仅仅限于平面的情形. 可应用基于转盘的重构。 4、主动视觉标定方法 胡占义等的主动视觉标定方法 基于平面单应矩阵的正交运动方法 基于外极点的正交运动方法 胡主动视觉标定方法 基于平面单应矩阵的正交运动方法原理 是摄像机一组正交的平移运动，两个单应矩阵： 满足： 胡主动视觉标定方法 基于平面单应矩阵的正交运动方法原理 即： ，其中 五组两正交运动可完全求解5个内参数。 胡主动视觉标定方法 第1、2幅图像在第0幅图像的外极点分别是： 则： 胡主动视觉标定方法 基于外极点的正交运动方法原理 从而： 五组两正交运动可完全求解5个内参数。 胡主动视觉标定方法 这两种主动视觉标定方法与最经典的主动视觉标定方法（马颂德的三正交运动法）相比，具有如下优点： 照相机的二正交运动比三正交运动更容易实现。 可以求解摄像机的所有5个内参数，马颂德的 方法可以求解4个内参数。 5、摄像机自标定方法 主要内容 5.1、预备知识： 什么是摄像机自标定 ？ 为什么要对摄像机进行自标定 ？ 对极几何…… 5.2、基于Kruppa方程的自标定方法 5.3、基于绝对二次曲面、无穷远平面的自标定方法 5.4、几种自标定方程的关系 5.1、预备知识 5.2、基于Kruppa方程的自标定方法 5.3、基于绝对二次曲面、无穷远平面的自标定方法 绝对二次曲面 将世界坐标系取作第一个摄像机的坐标系，则绝对二次曲面是： 绝对二次曲面定标方程