MATLAB语言程序设计基础解读.ppt

本章作业（2） P 59. 习题（13）： P 59. 习题（19）： 请分别绘制出xy和sinxy的三维图和等高线。 * * 3、方程求解问题及MATLAB实现 矩阵求逆 矩阵的广义逆 线性方程求解 的不同情况求解 ① 如果矩阵 A 为非奇异方阵，则方程的 惟一解为 X=inv(A)*B 或 X=B/A ②若 A 为奇异方阵，如果 A 和 [A , B] 矩阵的 秩相等，则线性代数方程有无穷多解 ③若 A 和 [A , B] 矩阵的秩不同，则原方程没 有解， 只能用 求出方程 的最小二乘解 基础解系 一个特解 例: 线形方程组 2.6.2 微积分运算的MATLAB 求解 1、求极限limit( ) (1) limit (f, x, a)，求当变量x趋近于常数a时，函数f(x)的极限值。 (2) limit (f, x, a, ‘right’)，求符号函数f的右极限值。right表示变量x从右边趋近于a。 (3) limit (f, x, a, ‘left’)，求符号函数f的左极限值。left表示变量x从左边趋近于a。 syms x; f=(3*x^3-4*x^2+2)/(7*x^3+5*x^2-3); b=limit (f, x, inf) %程序运行结果为： b = 3/7 例：试求 。 c=limit(1/x, x ,0, left) %程序运行结果为： c = -Inf d=limit(1/x, x ,0, right) %程序运行结果为： d = Inf 例：试求 和 。 2、微分diff ( ) diff (f, ‘v’)，v为自变量，对表达式f求一阶导数或偏导数。 diff (f, ‘v’, n)，求表达式f的高阶导数或偏导数，v为自变量，n为导数或者偏导数的阶数。 Df=diff (x^2+2*x-1) %程序运行结果为： Df = 2*x+2 Dfx=diff (x^2+x*y+y^2, x) %程序运行结果为： Dfx = 2*x+y 例：试求函数 对x的一阶导数。 例：试求二元函数 对x的一阶偏导数。 Df2=diff (x^5*exp(x), 2) %程序运行结果为： Df2 = 20*x^3*exp(x)+10*x^4*exp(x)+x^5*exp(x) 例：已知 求 。 syms x y; f=x*y*(x^4+4*x^2*y^2-y^4)/(x^2+y^2); Dfxx=diff(f,x,2) %程序运行结果为： Dfxx = 2*y*(4*x^3+8*x*y^2)/(x^2+y^2)-6*y*(x^4+4*x^2*y^2-y^4)/(x^2+y^2)^2*x+x*y*(12*x^2+8*y^2)/(x^2+y^2)-4*x^2*y*(4*x^3+8*x*y^2)/(x^2+y^2)^2+8*x^3*y*(x^4+4*x^2*y^2-y^4)/(x^2+y^2)^3 simple (Dfxx) ans = 2*x*y*(3*y^2+x^2)*(5*y^4+3*x^4)/(x^2+y^2)^3 例：已知 ，求 。 Dfx=diff(f,x) Dfxy = diff(Dfx,y) Dfxy = (x^4+4*x^2*y^2-y^4)/(x^2+y^2)+y*(8*x^2*y-4*y^3)/(x^2+y^2)-2*y^2*(x^4+4*x^2*y^2-y^4)/(x^2+y^2)^2+x*(4*x^3+8*x*y^2)/(x^2+y^2)+16*x^2*y^2/(x^2+y^2)-2*x*y^2*(4*x^3+8*x*y^2)/(x^2+y^2)^2-2*x^2*(x^4+4*x^2*y^2-y^4)/(x^2+y^2)^2-2*x^2*y*(8*x^2*y-4*y^3)/(x^2+y^2)^2+8*x^2*y^2*(x^4+4*x^2*y^2-y^4)/(x^2+y^2)^3 simple (Dfxy) ans = (18*x^6*y^2+56*x^4*y^4+6*x^2*y^6+3*x^8-3*y^8)/(x^2+y^2)^3 例：已知